Finite Mathematik Beispiele

$(5, - 7)$

Schritt 1

Um eine Exponentialfunktion, $f (x) = a^{x}$ , zu ermitteln, die den Punkt enthält, setze $f (x)$ in der Funktion gleich dem $y$ -Wert $- 7$ des Punktes und setze $x$ gleich dem $x$ -Wert $5$ des Punktes.

$- 7 = a^{5}$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $a$ auf.

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Schritt 2.1

Schreibe die Gleichung als $a^{5} = - 7$ um.

$a^{5} = - 7$

Schritt 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \sqrt[5]{- 7}$

Schritt 2.3

Vereinfache $\sqrt[5]{- 7}$ .

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Schritt 2.3.1

Schreibe $- 7$ als ${(- 1)}^{5} \cdot 7$ um.

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Schritt 2.3.1.1

Schreibe $- 7$ als $- 1 (7)$ um.

$a = \sqrt[5]{- 1 (7)}$

Schritt 2.3.1.2

Schreibe $- 1$ als ${(- 1)}^{5}$ um.

$a = \sqrt[5]{{(- 1)}^{5} \cdot 7}$

Schritt 2.3.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$a = - 1 \sqrt[5]{7}$

Schritt 2.3.3

Schreibe $- 1 \sqrt[5]{7}$ als $- \sqrt[5]{7}$ um.

$a = - \sqrt[5]{7}$

Schritt 3

Setze jeden Wert für $a$ erneut in die Funktion $f (x) = a^{x}$ ein, um jede mögliche Exponentialfunktion zu ermitteln.

$f (x) = {(- \sqrt[5]{7})}^{x}$