Finite Mathematik Beispiele

$2 x y - \sqrt{2} x - \frac{1}{2} = 0$

Schritt 1

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1.1

Addiere $\sqrt{2} x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 x y - \frac{1}{2} = \sqrt{2} x$

Schritt 1.1.2

Addiere $\frac{1}{2}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 x y = \sqrt{2} x + \frac{1}{2}$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $2 x y = \sqrt{2} x + \frac{1}{2}$ durch $2 x$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x y = \sqrt{2} x + \frac{1}{2}$ durch $2 x$ .

$\frac{2 x y}{2 x} = \frac{\sqrt{2} x}{2 x} + \frac{\frac{1}{2}}{2 x}$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x y}{2 x} = \frac{\sqrt{2} x}{2 x} + \frac{\frac{1}{2}}{2 x}$

Schritt 1.2.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x y}{x} = \frac{\sqrt{2} x}{2 x} + \frac{\frac{1}{2}}{2 x}$

Schritt 1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 1.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x y}{x} = \frac{\sqrt{2} x}{2 x} + \frac{\frac{1}{2}}{2 x}$

Schritt 1.2.2.2.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{\sqrt{2} x}{2 x} + \frac{\frac{1}{2}}{2 x}$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 1.2.3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{\sqrt{2} x}{2 x} + \frac{\frac{1}{2}}{2 x}$

Schritt 1.2.3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\frac{1}{2}}{2 x}$

Schritt 1.2.3.1.2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$y = \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2 x}$

Schritt 1.2.3.1.3

Multipliziere $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2 x}$ .

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Schritt 1.2.3.1.3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{1}{2 x}$ .

$y = \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{1}{2 (2 x)}$

Schritt 1.2.3.1.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$y = \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{1}{4 x}$

Schritt 2

Eine lineare Gleichung ist eine Gleichung einer Geraden, was bedeutet, dass der Grad einer linearen Gleichung $0$ oder $1$ für jede ihrer Variablen sein muss. In diesem Fall ist der Grad der Variablen $y$ $1$ , die Grade der Variablen in der Gleichung verletzen die Definition der linearen Gleichung, was bedeutet, dass die Gleichung keine lineare Gleichung ist.

Nicht linear