Finite Mathematik Beispiele

$2 x = \frac{5}{4} y + 1$

Schritt 1

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Schreibe die Gleichung als $\frac{5}{4} y + 1 = 2 x$ um.

$\frac{5}{4} y + 1 = 2 x$

Schritt 1.2

Kombiniere $\frac{5}{4}$ und $y$ .

$\frac{5 y}{4} + 1 = 2 x$

Schritt 1.3

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{5 y}{4} = 2 x - 1$

Schritt 1.4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{4}{5}$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 y}{4} = \frac{4}{5} (2 x - 1)$

Schritt 1.5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 1.5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.5.1.1

Vereinfache $\frac{4}{5} \cdot \frac{5 y}{4}$ .

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Schritt 1.5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.5.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 y}{4} = \frac{4}{5} (2 x - 1)$

Schritt 1.5.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{5} (5 y) = \frac{4}{5} (2 x - 1)$

Schritt 1.5.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 1.5.1.1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $5 y$ heraus.

$\frac{1}{5} (5 (y)) = \frac{4}{5} (2 x - 1)$

Schritt 1.5.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{5} (5 y) = \frac{4}{5} (2 x - 1)$

Schritt 1.5.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{4}{5} (2 x - 1)$

Schritt 1.5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.5.2.1

Vereinfache $\frac{4}{5} (2 x - 1)$ .

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Schritt 1.5.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = \frac{4}{5} (2 x) + \frac{4}{5} \cdot - 1$

Schritt 1.5.2.1.2

Multipliziere $\frac{4}{5} (2 x)$ .

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Schritt 1.5.2.1.2.1

Kombiniere $2$ und $\frac{4}{5}$ .

$y = \frac{2 \cdot 4}{5} x + \frac{4}{5} \cdot - 1$

Schritt 1.5.2.1.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$y = \frac{8}{5} x + \frac{4}{5} \cdot - 1$

Schritt 1.5.2.1.2.3

Kombiniere $\frac{8}{5}$ und $x$ .

$y = \frac{8 x}{5} + \frac{4}{5} \cdot - 1$

Schritt 1.5.2.1.3

Multipliziere $\frac{4}{5} \cdot - 1$ .

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Schritt 1.5.2.1.3.1

Kombiniere $\frac{4}{5}$ und $- 1$ .

$y = \frac{8 x}{5} + \frac{4 \cdot - 1}{5}$

Schritt 1.5.2.1.3.2

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$y = \frac{8 x}{5} + \frac{- 4}{5}$

Schritt 1.5.2.1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = \frac{8 x}{5} - \frac{4}{5}$

Schritt 2

Eine lineare Gleichung ist eine Gleichung einer Geraden, d. h., der Grad einer linearen Gleichung muss $0$ oder $1$ für jede ihrer Variablen sein. In diesem Fall ist der Grad der Variablen $y$ $1$ und der Grad der Variablen $x$ ist $1$ .

Linear