Finite Mathematik Beispiele

$f (x) = \frac{x + 4}{x^{2} - 16}$

Schritt 1

Vereinfache $f (x)$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.1.1

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$f (x) = \frac{x + 4}{x^{2} - 4^{2}}$

Schritt 1.1.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = x$ und $b = 4$ .

$f (x) = \frac{x + 4}{(x + 4) (x - 4)}$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x + 4$ .

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$f (x) = \frac{x + 4}{(x + 4) (x - 4)}$

Schritt 1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$f (x) = \frac{1}{x - 4}$

Schritt 2

The word linear is used for a straight line. A linear function is a function of a straight line, which means that the degree of a linear function must be $0$ or $1$ . In this case, The degree of $f (x) = \frac{1}{x - 4}$ is $- 1$ , which makes the function a nonlinear function.

$f (x) = \frac{1}{x - 4}$ is not a linear function