Finite Mathematik Beispiele

$z = 8 x + 10 y$

Schritt 1

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Schreibe die Gleichung als $8 x + 10 y = z$ um.

$8 x + 10 y = z$

Schritt 1.2

Subtrahiere $8 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$10 y = z - 8 x$

Schritt 1.3

Teile jeden Ausdruck in $10 y = z - 8 x$ durch $10$ und vereinfache.

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Schritt 1.3.1

Teile jeden Ausdruck in $10 y = z - 8 x$ durch $10$ .

$\frac{10 y}{10} = \frac{z}{10} + \frac{- 8 x}{10}$

Schritt 1.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $10$ .

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Schritt 1.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{10 y}{10} = \frac{z}{10} + \frac{- 8 x}{10}$

Schritt 1.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{z}{10} + \frac{- 8 x}{10}$

Schritt 1.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 8$ und $10$ .

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Schritt 1.3.3.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 8 x$ heraus.

$y = \frac{z}{10} + \frac{2 (- 4 x)}{10}$

Schritt 1.3.3.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.3.3.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$y = \frac{z}{10} + \frac{2 (- 4 x)}{2 (5)}$

Schritt 1.3.3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{z}{10} + \frac{2 (- 4 x)}{2 \cdot 5}$

Schritt 1.3.3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{z}{10} + \frac{- 4 x}{5}$

Schritt 1.3.3.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = \frac{z}{10} - \frac{4 x}{5}$

Schritt 2

A linear equation is an equation of a straight line, which means that the degree of a linear equation must be $0$ or $1$ for each of its variables. In this case, the degree of variable $y$ is $1$ , the degree of variable $z$ is $1$ and the degree of variable $x$ is $1$ .

Linear