Finite Mathematik Beispiele

$y = - 3 {(x - 5)}^{2} - 2$

Schritt 1

Vereinfache $- 3 {(x - 5)}^{2} - 2$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Schreibe ${(x - 5)}^{2}$ als $(x - 5) (x - 5)$ um.

$y = - 3 ((x - 5) (x - 5)) - 2$

Schritt 1.1.2

Multipliziere $(x - 5) (x - 5)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = - 3 (x (x - 5) - 5 (x - 5)) - 2$

Schritt 1.1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$y = - 3 (x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 (x - 5)) - 2$

Schritt 1.1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$y = - 3 (x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5) - 2$

Schritt 1.1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.3.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$y = - 3 (x^{2} + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5) - 2$

Schritt 1.1.3.1.2

Bringe $- 5$ auf die linke Seite von $x$ .

$y = - 3 (x^{2} - 5 \cdot x - 5 x - 5 \cdot - 5) - 2$

Schritt 1.1.3.1.3

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 5$ .

$y = - 3 (x^{2} - 5 x - 5 x + 25) - 2$

Schritt 1.1.3.2

Subtrahiere $5 x$ von $- 5 x$ .

$y = - 3 (x^{2} - 10 x + 25) - 2$

Schritt 1.1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$y = - 3 x^{2} - 3 (- 10 x) - 3 \cdot 25 - 2$

Schritt 1.1.5

Vereinfache.

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Schritt 1.1.5.1

Mutltipliziere $- 10$ mit $- 3$ .

$y = - 3 x^{2} + 30 x - 3 \cdot 25 - 2$

Schritt 1.1.5.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $25$ .

$y = - 3 x^{2} + 30 x - 75 - 2$

Schritt 1.2

Subtrahiere $2$ von $- 75$ .

$y = - 3 x^{2} + 30 x - 77$

Schritt 2

Eine lineare Gleichung ist eine Gleichung einer Geraden, d. h., der Grad einer linearen Gleichung muss $0$ oder $1$ für jede ihrer Variablen sein. In diesem Fall ist der Grad der Variablen $y$ $1$ und der Grad der Variablen $x$ ist $2$ .

Nicht linear