Finite Mathematik Beispiele

$\log (2^{50}) = \frac{\log (e^{50})}{\log (e^{2})}$

Schritt 1

Potenziere $2$ mit $50$ .

$\log (1125899906842620) = \frac{\log (e^{50})}{\log (e^{2})}$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{\log (e^{50})}{\log (e^{2})}$ .

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Schritt 2.1

Zerlege $\log (e^{50})$ durch Herausziehen von $50$ aus dem Logarithmus.

$\log (1125899906842620) = \frac{50 \log (e)}{\log (e^{2})}$

Schritt 2.2

Zerlege $\log (e^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$\log (1125899906842620) = \frac{50 \log (e)}{2 \log (e)}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $50$ und $2$ .

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Schritt 2.3.1

Faktorisiere $2$ aus $50 \log (e)$ heraus.

$\log (1125899906842620) = \frac{2 (25 \log (e))}{2 \log (e)}$

Schritt 2.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 \log (e)$ heraus.

$\log (1125899906842620) = \frac{2 (25 \log (e))}{2 (\log (e))}$

Schritt 2.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\log (1125899906842620) = \frac{2 (25 \log (e))}{2 \log (e)}$

Schritt 2.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\log (1125899906842620) = \frac{25 \log (e)}{\log (e)}$

Schritt 2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\log (e)$ .

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Schritt 2.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\log (1125899906842620) = \frac{25 \log (e)}{\log (e)}$

Schritt 2.4.2

Dividiere $25$ durch $1$ .

$\log (1125899906842620) = 25$

Schritt 3