Finite Mathematik Beispiele

$2 x - 5 y = 32$

Schritt 1

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $2 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 5 y = 32 - 2 x$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $- 5 y = 32 - 2 x$ durch $- 5$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 5 y = 32 - 2 x$ durch $- 5$ .

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{32}{- 5} + \frac{- 2 x}{- 5}$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 5$ .

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Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{32}{- 5} + \frac{- 2 x}{- 5}$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{32}{- 5} + \frac{- 2 x}{- 5}$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.3.1.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{32}{5} + \frac{- 2 x}{- 5}$

Schritt 1.2.3.1.2

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$y = - \frac{32}{5} + \frac{2 x}{5}$

Schritt 2

Der Definitionsbereich umfasst alle reellen Zahlen, ausgenommen jene, für die der Ausdruck nicht definiert ist. In diesem Fall gibt es keine reellen Zahlen, für die der Ausdruck nicht definiert ist.

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${x | x \in ℝ}$

Schritt 3

Da der Definitionsbereich alle reellen Zahlen umfasst, ist $- \frac{32}{5} + \frac{2 x}{5}$ für alle reellen Zahlen stetig.

Stetig

Schritt 4