Finite Mathematik Beispiele

$\frac{x + 7}{16} = \frac{1}{8} + \frac{x - 6}{3}$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{1}{8} + \frac{x - 6}{3}$ .

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Schritt 1.1

Um $\frac{1}{8}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x + 7}{16} = \frac{1}{8} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x - 6}{3}$

Schritt 1.2

Um $\frac{x - 6}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{x + 7}{16} = \frac{1}{8} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x - 6}{3} \cdot \frac{8}{8}$

Schritt 1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $24$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{8}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x + 7}{16} = \frac{3}{8 \cdot 3} + \frac{x - 6}{3} \cdot \frac{8}{8}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $8$ mit $3$ .

$\frac{x + 7}{16} = \frac{3}{24} + \frac{x - 6}{3} \cdot \frac{8}{8}$

Schritt 1.3.3

Mutltipliziere $\frac{x - 6}{3}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{x + 7}{16} = \frac{3}{24} + \frac{(x - 6) \cdot 8}{3 \cdot 8}$

Schritt 1.3.4

Mutltipliziere $3$ mit $8$ .

$\frac{x + 7}{16} = \frac{3}{24} + \frac{(x - 6) \cdot 8}{24}$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x + 7}{16} = \frac{3 + (x - 6) \cdot 8}{24}$

Schritt 1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{x + 7}{16} = \frac{3 + x \cdot 8 - 6 \cdot 8}{24}$

Schritt 1.5.2

Bringe $8$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{x + 7}{16} = \frac{3 + 8 \cdot x - 6 \cdot 8}{24}$

Schritt 1.5.3

Mutltipliziere $- 6$ mit $8$ .

$\frac{x + 7}{16} = \frac{3 + 8 \cdot x - 48}{24}$

Schritt 1.5.4

Subtrahiere $48$ von $3$ .

$\frac{x + 7}{16} = \frac{8 x - 45}{24}$

Schritt 2

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

$x \approx 8.53846154$

Schritt 3