Finite Mathematik Beispiele

$9^{\frac{x - 5}{4}} = 9^{\frac{1}{2}}$

Schritt 1

Vereinfache $9^{\frac{1}{2}}$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.1.1

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$9^{\frac{x - 5}{4}} = {(3^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 1.1.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9^{\frac{x - 5}{4}} = 3^{2 (\frac{1}{2})}$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$9^{\frac{x - 5}{4}} = 3^{2 (\frac{1}{2})}$

Schritt 1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$9^{\frac{x - 5}{4}} = 3^{1}$

Schritt 1.3

Berechne den Exponenten.

$9^{\frac{x - 5}{4}} = 3$

Schritt 2

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

$x = 7$

Schritt 3