Finite Mathematik Beispiele

$\frac{5}{4} x + \frac{1}{8} x = \frac{5}{8} + x$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{5}{4} x + \frac{1}{8} x$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Kombiniere $\frac{5}{4}$ und $x$ .

$\frac{5 x}{4} + \frac{1}{8} x = \frac{5}{8} + x$

Schritt 1.1.2

Kombiniere $\frac{1}{8}$ und $x$ .

$\frac{5 x}{4} + \frac{x}{8} = \frac{5}{8} + x$

Schritt 1.2

Um $\frac{5 x}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{4} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{8} = \frac{5}{8} + x$

Schritt 1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $8$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $\frac{5 x}{4}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{x}{8} = \frac{5}{8} + x$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{5 x \cdot 2}{8} + \frac{x}{8} = \frac{5}{8} + x$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 x \cdot 2 + x}{8} = \frac{5}{8} + x$

Schritt 1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.1

Faktorisiere $x$ aus $5 x \cdot 2 + x$ heraus.

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Schritt 1.5.1.1

Faktorisiere $x$ aus $5 x \cdot 2$ heraus.

$\frac{x (5 \cdot 2) + x}{8} = \frac{5}{8} + x$

Schritt 1.5.1.2

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{x (5 \cdot 2) + x^{1}}{8} = \frac{5}{8} + x$

Schritt 1.5.1.3

Faktorisiere $x$ aus $x^{1}$ heraus.

$\frac{x (5 \cdot 2) + x \cdot 1}{8} = \frac{5}{8} + x$

Schritt 1.5.1.4

Faktorisiere $x$ aus $x (5 \cdot 2) + x \cdot 1$ heraus.

$\frac{x (5 \cdot 2 + 1)}{8} = \frac{5}{8} + x$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\frac{x (10 + 1)}{8} = \frac{5}{8} + x$

Schritt 1.5.3

Addiere $10$ und $1$ .

$\frac{x \cdot 11}{8} = \frac{5}{8} + x$

Schritt 1.6

Bringe $11$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{11 x}{8} = \frac{5}{8} + x$

Schritt 2

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

$x = \frac{5}{3}$

Schritt 3