Finite Mathematik Beispiele

$| x - \frac{1}{2} x | = | \frac{1}{2} x - 2 |$

Schritt 1

Vereinfache $| x - \frac{1}{2} x |$ .

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Schritt 1.1

Kombiniere $x$ und $\frac{1}{2}$ .

$| x - \frac{x}{2} | = | \frac{1}{2} x - 2 |$

Schritt 1.2

Um $x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$| x \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} | = | \frac{1}{2} x - 2 |$

Schritt 1.3

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.3.1

Kombiniere $x$ und $\frac{2}{2}$ .

$| \frac{x \cdot 2}{2} - \frac{x}{2} | = | \frac{1}{2} x - 2 |$

Schritt 1.3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$| \frac{x \cdot 2 - x}{2} | = | \frac{1}{2} x - 2 |$

Schritt 1.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.4.1

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x$ .

$| \frac{2 \cdot x - x}{2} | = | \frac{1}{2} x - 2 |$

Schritt 1.4.2

Subtrahiere $x$ von $2 x$ .

$| \frac{x}{2} | = | \frac{1}{2} x - 2 |$

Schritt 1.5

Entferne nicht-negative Terme aus dem Absolutwert.

$\frac{| x |}{2} = | \frac{1}{2} x - 2 |$

Schritt 2

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $x$ .

$\frac{| x |}{2} = | \frac{x}{2} - 2 |$

Schritt 3

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

$x = 2$

Schritt 4