Finite Mathematik Beispiele

${(2 x + 7)}^{2} - (2 x + 7) - 6 = 0$

Schritt 1

Vereinfache ${(2 x + 7)}^{2} - (2 x + 7) - 6$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Schreibe ${(2 x + 7)}^{2}$ als $(2 x + 7) (2 x + 7)$ um.

$(2 x + 7) (2 x + 7) - (2 x + 7) - 6 = 0$

Schritt 1.1.2

Multipliziere $(2 x + 7) (2 x + 7)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x (2 x + 7) + 7 (2 x + 7) - (2 x + 7) - 6 = 0$

Schritt 1.1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 7 + 7 (2 x + 7) - (2 x + 7) - 6 = 0$

Schritt 1.1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 7 + 7 (2 x) + 7 \cdot 7 - (2 x + 7) - 6 = 0$

Schritt 1.1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.3.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot 7 + 7 (2 x) + 7 \cdot 7 - (2 x + 7) - 6 = 0$

Schritt 1.1.3.1.2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1.3.1.2.1

Bewege $x$ .

$2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 7 + 7 (2 x) + 7 \cdot 7 - (2 x + 7) - 6 = 0$

Schritt 1.1.3.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot 7 + 7 (2 x) + 7 \cdot 7 - (2 x + 7) - 6 = 0$

Schritt 1.1.3.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 x^{2} + 2 x \cdot 7 + 7 (2 x) + 7 \cdot 7 - (2 x + 7) - 6 = 0$

Schritt 1.1.3.1.4

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$4 x^{2} + 14 x + 7 (2 x) + 7 \cdot 7 - (2 x + 7) - 6 = 0$

Schritt 1.1.3.1.5

Mutltipliziere $2$ mit $7$ .

$4 x^{2} + 14 x + 14 x + 7 \cdot 7 - (2 x + 7) - 6 = 0$

Schritt 1.1.3.1.6

Mutltipliziere $7$ mit $7$ .

$4 x^{2} + 14 x + 14 x + 49 - (2 x + 7) - 6 = 0$

Schritt 1.1.3.2

Addiere $14 x$ und $14 x$ .

$4 x^{2} + 28 x + 49 - (2 x + 7) - 6 = 0$

Schritt 1.1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$4 x^{2} + 28 x + 49 - (2 x) - 1 \cdot 7 - 6 = 0$

Schritt 1.1.5

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$4 x^{2} + 28 x + 49 - 2 x - 1 \cdot 7 - 6 = 0$

Schritt 1.1.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $7$ .

$4 x^{2} + 28 x + 49 - 2 x - 7 - 6 = 0$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 1.2.1

Subtrahiere $2 x$ von $28 x$ .

$4 x^{2} + 26 x + 49 - 7 - 6 = 0$

Schritt 1.2.2

Vereinfache durch Substrahieren von Zahlen.

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Schritt 1.2.2.1

Subtrahiere $7$ von $49$ .

$4 x^{2} + 26 x + 42 - 6 = 0$

Schritt 1.2.2.2

Subtrahiere $6$ von $42$ .

$4 x^{2} + 26 x + 36 = 0$

Schritt 2

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

$x = - \frac{9}{2}, - 2$

Schritt 3