Finite Mathematik Beispiele

$- 5 x^{2} + 10 x - 16$

Schritt 1

Die Diskriminante einer quadratischen Gleichung ist der Ausdruck unter der Wurzel der Quadratformel.

$b^{2} - 4 (a c)$

Schritt 2

Setze die Werte von

$a$ ,

$b$ und

$c$ ein.

$10^{2} - 4 (- 5 \cdot - 16)$

Schritt 3

Berechne das Ergebnis um die Determinante zu bestimmen.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Potenziere

$10$ mit

$2$ .

$100 - 4 (- 5 \cdot - 16)$

Schritt 3.1.2

Multipliziere

$- 4 (- 5 \cdot - 16)$ .

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Schritt 3.1.2.1

Mutltipliziere

$- 5$ mit

$- 16$ .

$100 - 4 \cdot 80$

Schritt 3.1.2.2

Mutltipliziere

$- 4$ mit

$80$ .

$100 - 320$

Schritt 3.2

Subtrahiere

$320$ von

$100$ .

$- 220$

Schritt 4

Die Art der Wurzeln einer quadratischen Gleichung kann, in Abhängigkeit vom Wert der Diskriminante

$(Δ)$ , in eine von drei Kategorien fallen:

$Δ > 0$ bedeutet, es gibt

$2$ verschiedene reelle Wurzeln.

$Δ = 0$ bedeutet, es gibt

$2$ mehrfache reelle Wurzeln oder

$1$ verschiedene reelle Wurzeln.

$Δ < 0$ bedeutet, es gibt keine reellen Wurzeln, aber

$2$ komplexe.

Since the discriminant is less than

$0$ there are no real roots. Instead, there are two complex roots.

Two Complex Roots