Finite Mathematik Beispiele

2 x^{2} + 7 x + 7

$2 x^{2} + 7 x + 7$

Schritt 1

Die Diskriminante einer quadratischen Gleichung ist der Ausdruck unter der Wurzel der Quadratformel.

b^{2} - 4 (a c)

$b^{2} - 4 (a c)$

Schritt 2

Setze die Werte von

a

$a$ ,

b

$b$ und

c

$c$ ein.

7^{2} - 4 (2 \cdot 7)

$7^{2} - 4 (2 \cdot 7)$

Schritt 3

Berechne das Ergebnis um die Determinante zu bestimmen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Potenziere

7

$7$ mit

2

$2$ .

49 - 4 (2 \cdot 7)

$49 - 4 (2 \cdot 7)$

Schritt 3.1.2

Multipliziere

- 4 (2 \cdot 7)

$- 4 (2 \cdot 7)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.2.1

Mutltipliziere

2

$2$ mit

7

$7$ .

49 - 4 \cdot 14

$49 - 4 \cdot 14$

Schritt 3.1.2.2

Mutltipliziere

- 4

$- 4$ mit

14

$14$ .

49 - 56

$49 - 56$

49 - 56

$49 - 56$

49 - 56

$49 - 56$

Schritt 3.2

Subtrahiere

56

$56$ von

49

$49$ .

- 7

$- 7$

- 7

$- 7$

Schritt 4

Die Art der Wurzeln einer quadratischen Gleichung kann, in Abhängigkeit vom Wert der Diskriminante

(Δ)

$(Δ)$ , in eine von drei Kategorien fallen:

Δ > 0

$Δ > 0$ bedeutet, es gibt

2

$2$ verschiedene reelle Wurzeln.

Δ = 0

$Δ = 0$ bedeutet, es gibt

2

$2$ mehrfache reelle Wurzeln oder

1

$1$ verschiedene reelle Wurzeln.

Δ < 0

$Δ < 0$ bedeutet, es gibt keine reellen Wurzeln, aber

2

$2$ komplexe.

Since the discriminant is less than

0

$0$ there are no real roots. Instead, there are two complex roots.

Two Complex Roots