Finite Mathematik Beispiele

$16 x^{2} + 25 = 40 x$

Schritt 1

Subtrahiere $40 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$16 x^{2} + 25 - 40 x = 0$

Schritt 2

Die Diskriminante einer quadratischen Gleichung ist der Ausdruck unter der Wurzel der Quadratformel.

$b^{2} - 4 (a c)$

Schritt 3

Setze die Werte von $a$ , $b$ und $c$ ein.

${(- 40)}^{2} - 4 (16 \cdot 25)$

Schritt 4

Berechne das Ergebnis um die Determinante zu bestimmen.

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Schritt 4.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1.1

Potenziere $- 40$ mit $2$ .

$1600 - 4 (16 \cdot 25)$

Schritt 4.1.2

Multipliziere $- 4 (16 \cdot 25)$ .

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Schritt 4.1.2.1

Mutltipliziere $16$ mit $25$ .

$1600 - 4 \cdot 400$

Schritt 4.1.2.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $400$ .

$1600 - 1600$

Schritt 4.2

Subtrahiere $1600$ von $1600$ .

$0$

Schritt 5

Die Art der Wurzeln einer quadratischen Gleichung kann, in Abhängigkeit vom Wert der Diskriminante $(Δ)$ , in eine von drei Kategorien fallen:

$Δ > 0$ bedeutet, es gibt $2$ verschiedene reelle Wurzeln.

$Δ = 0$ bedeutet, es gibt $2$ mehrfache reelle Wurzeln oder $1$ verschiedene reelle Wurzeln.

$Δ < 0$ bedeutet, es gibt keine reellen Wurzeln, aber $2$ komplexe.

Since the discriminant is equal to $0$ , there are two equal roots, or one distinct real root.

One Real Root