Finite Mathematik Beispiele

Bestimme die Art der Nullstellen unter Anwendung der Diskriminante x^2-4
Schritt 1
Die Diskriminante einer quadratischen Gleichung ist der Ausdruck unter der Wurzel der Quadratformel.
Schritt 2
Setze die Werte von , und ein.
Schritt 3
Berechne das Ergebnis um die Determinante zu bestimmen.
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Schritt 3.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 3.1.1
zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt .
Schritt 3.1.2
Multipliziere .
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Schritt 3.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2
Addiere und .
Schritt 4
Die Art der Wurzeln einer quadratischen Gleichung kann, in Abhängigkeit vom Wert der Diskriminante , in eine von drei Kategorien fallen:
bedeutet, es gibt verschiedene reelle Wurzeln.
bedeutet, es gibt mehrfache reelle Wurzeln oder verschiedene reelle Wurzeln.
bedeutet, es gibt keine reellen Wurzeln, aber komplexe.
Da die Diskriminante größer als ist, gibt es zwei reelle Wurzeln.
Zwei reelle Wurzeln