Finite Mathematik Beispiele

x^{2} + 3 x + 2 = 0

$x^{2} + 3 x + 2 = 0$

Schritt 1

Die Diskriminante einer quadratischen Gleichung ist der Ausdruck unter der Wurzel der Quadratformel.

b^{2} - 4 (a c)

$b^{2} - 4 (a c)$

Schritt 2

Setze die Werte von

a

$a$ ,

b

$b$ und

c

$c$ ein.

3^{2} - 4 (1 \cdot 2)

$3^{2} - 4 (1 \cdot 2)$

Schritt 3

Berechne das Ergebnis um die Determinante zu bestimmen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Potenziere

3

$3$ mit

2

$2$ .

9 - 4 (1 \cdot 2)

$9 - 4 (1 \cdot 2)$

Schritt 3.1.2

Multipliziere

- 4 (1 \cdot 2)

$- 4 (1 \cdot 2)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.2.1

Mutltipliziere

2

$2$ mit

1

$1$ .

9 - 4 \cdot 2

$9 - 4 \cdot 2$

Schritt 3.1.2.2

Mutltipliziere

- 4

$- 4$ mit

2

$2$ .

9 - 8

$9 - 8$

9 - 8

$9 - 8$

9 - 8

$9 - 8$

Schritt 3.2

Subtrahiere

8

$8$ von

9

$9$ .

1

$1$

1

$1$

Schritt 4

Die Art der Wurzeln einer quadratischen Gleichung kann, in Abhängigkeit vom Wert der Diskriminante

(Δ)

$(Δ)$ , in eine von drei Kategorien fallen:

Δ > 0

$Δ > 0$ bedeutet, es gibt

2

$2$ verschiedene reelle Wurzeln.

Δ = 0

$Δ = 0$ bedeutet, es gibt

2

$2$ mehrfache reelle Wurzeln oder

1

$1$ verschiedene reelle Wurzeln.

Δ < 0

$Δ < 0$ bedeutet, es gibt keine reellen Wurzeln, aber

2

$2$ komplexe.

Da die Diskriminante größer als

0

$0$ ist, gibt es zwei reelle Wurzeln.

Zwei reelle Wurzeln