Finite Mathematik Beispiele

$x^{2} - 5$

Schritt 1

Die Diskriminante einer quadratischen Gleichung ist der Ausdruck unter der Wurzel der Quadratformel.

$b^{2} - 4 (a c)$

Schritt 2

Setze die Werte von

$a$ ,

$b$ und

$c$ ein.

$0^{2} - 4 (1 \cdot - 5)$

Schritt 3

Berechne das Ergebnis um die Determinante zu bestimmen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt

$0$ .

$0 - 4 (1 \cdot - 5)$

Schritt 3.1.2

Multipliziere

$- 4 (1 \cdot - 5)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.2.1

Mutltipliziere

$- 5$ mit

$1$ .

$0 - 4 \cdot - 5$

Schritt 3.1.2.2

Mutltipliziere

$- 4$ mit

$- 5$ .

$0 + 20$

Schritt 3.2

Addiere

$0$ und

$20$ .

$20$

Schritt 4

Die Art der Wurzeln einer quadratischen Gleichung kann, in Abhängigkeit vom Wert der Diskriminante

$(Δ)$ , in eine von drei Kategorien fallen:

$Δ > 0$ bedeutet, es gibt

$2$ verschiedene reelle Wurzeln.

$Δ = 0$ bedeutet, es gibt

$2$ mehrfache reelle Wurzeln oder

$1$ verschiedene reelle Wurzeln.

$Δ < 0$ bedeutet, es gibt keine reellen Wurzeln, aber

$2$ komplexe.

Da die Diskriminante größer als

$0$ ist, gibt es zwei reelle Wurzeln.

Zwei reelle Wurzeln