Finite Mathematik Beispiele

$(2, a)$ , $(5, - 3)$

Schritt 1

Die Steigung ist gleich der Änderung von $y$ dividiert durch die Änderung von $x$ .

$m = \frac{Änderung in y}{Änderung in x}$

Schritt 2

Die Änderung von $x$ ist gleich der Differenz zwischen den x-Koordinaten und die Änderung von $y$ ist gleich der Differenz zwischen den y-Koordinaten.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Schritt 3

Setze die Werte von $x$ und $y$ in die Gleichung ein, um die Steigung zu ermitteln.

$m = \frac{- 3 - (a)}{5 - (2)}$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 4.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$m = \frac{- 3 - a}{5 - 2}$

Schritt 4.1.2

Subtrahiere $2$ von $5$ .

$m = \frac{- 3 - a}{3}$

Schritt 4.2

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

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Schritt 4.2.1

Schreibe $- 3$ als $- 1 (3)$ um.

$m = \frac{- 1 \cdot 3 - a}{3}$

Schritt 4.2.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- a$ heraus.

$m = \frac{- 1 \cdot 3 - (a)}{3}$

Schritt 4.2.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (3) - (a)$ heraus.

$m = \frac{- 1 (3 + a)}{3}$

Schritt 4.2.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$m = - \frac{3 + a}{3}$

Schritt 5

Die Steigung einer Senkrechten ist der negative Kehrwert der Steigung der Geraden, die durch die zwei gegebenen Punkte verläuft.

$m_{senkrecht} = - \frac{1}{m}$

Schritt 6

Vereinfache $- \frac{1}{- \frac{3 + a}{3}}$ .

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Schritt 6.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $1$ und $- 1$ .

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Schritt 6.1.1

Schreibe $1$ als $- 1 (- 1)$ um.

$m_{senkrecht} = - \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{3 + a}{3}}$

Schritt 6.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$m_{senkrecht} = \frac{1}{\frac{3 + a}{3}}$

Schritt 6.2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$m_{senkrecht} = 1 (\frac{3}{3 + a})$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $\frac{3}{3 + a}$ mit $1$ .

$m_{senkrecht} = \frac{3}{3 + a}$

Schritt 6.4

Multipliziere $- - \frac{3}{3 + a}$ .

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Schritt 6.4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$m_{senkrecht} = 1 (\frac{3}{3 + a})$

Schritt 6.4.2

Mutltipliziere $\frac{3}{3 + a}$ mit $1$ .

$m_{senkrecht} = \frac{3}{3 + a}$

Schritt 7