Finite Mathematik Beispiele

$f (x) = - 4 {(x + 1)}^{2} - 5$

Schritt 1

Schreibe ${(x + 1)}^{2}$ als $(x + 1) (x + 1)$ um.

$f (x) = - 4 ((x + 1) (x + 1)) - 5$

Schritt 2

Multipliziere $(x + 1) (x + 1)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$f (x) = - 4 (x (x + 1) + 1 (x + 1)) - 5$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$f (x) = - 4 (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)) - 5$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$f (x) = - 4 (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) - 5$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$f (x) = - 4 (x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) - 5$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$f (x) = - 4 (x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1) - 5$

Schritt 3.1.3

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$f (x) = - 4 (x^{2} + x + x + 1 \cdot 1) - 5$

Schritt 3.1.4

Mutltipliziere $1$ mit $1$ .

$f (x) = - 4 (x^{2} + x + x + 1) - 5$

Schritt 3.2

Addiere $x$ und $x$ .

$f (x) = - 4 (x^{2} + 2 x + 1) - 5$

Schritt 4

Wende das Distributivgesetz an.

$f (x) = - 4 x^{2} - 4 (2 x) - 4 \cdot 1 - 5$

Schritt 5

Vereinfache.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 4$ .

$f (x) = - 4 x^{2} - 8 x - 4 \cdot 1 - 5$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $1$ .

$f (x) = - 4 x^{2} - 8 x - 4 - 5$

Schritt 6

Subtrahiere $5$ von $- 4$ .

$f (x) = - 4 x^{2} - 8 x - 9$