Finite Mathematik Beispiele

$10 ((\frac{20 (b + 220)}{b - 20}) - 2 \cdot 10) (b - 2 \cdot 10) = 48000$

Schritt 1

Subtrahiere $48000$ von beiden Seiten der Gleichung.

$10 ((\frac{20 (b + 220)}{b - 20}) - 2 \cdot 10) (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Schritt 2

Vereinfache $10 ((\frac{20 (b + 220)}{b - 20}) - 2 \cdot 10) (b - 2 \cdot 10) - 48000$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $10$ .

$10 (\frac{20 (b + 220)}{b - 20} - 20) (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Schritt 2.1.2

Um $- 20$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{b - 20}{b - 20}$ .

$10 (\frac{20 (b + 220)}{b - 20} - 20 \cdot \frac{b - 20}{b - 20}) (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Schritt 2.1.3

Kombiniere $- 20$ und $\frac{b - 20}{b - 20}$ .

$10 (\frac{20 (b + 220)}{b - 20} + \frac{- 20 (b - 20)}{b - 20}) (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Schritt 2.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$10 \frac{20 (b + 220) - 20 (b - 20)}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Schritt 2.1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1.5.1

Faktorisiere $20$ aus $20 (b + 220) - 20 (b - 20)$ heraus.

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Schritt 2.1.5.1.1

Faktorisiere $20$ aus $- 20 (b - 20)$ heraus.

$10 \frac{20 (b + 220) + 20 (- (b - 20))}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Schritt 2.1.5.1.2

Faktorisiere $20$ aus $20 (b + 220) + 20 (- (b - 20))$ heraus.

$10 \frac{20 (b + 220 - (b - 20))}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Schritt 2.1.5.2

Wende das Distributivgesetz an.

$10 \frac{20 (b + 220 - b - - 20)}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Schritt 2.1.5.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 20$ .

$10 \frac{20 (b + 220 - b + 20)}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Schritt 2.1.5.4

Subtrahiere $b$ von $b$ .

$10 \frac{20 (0 + 220 + 20)}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Schritt 2.1.5.5

Addiere $0$ und $220$ .

$10 \frac{20 (220 + 20)}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Schritt 2.1.5.6

Addiere $220$ und $20$ .

$10 \frac{20 \cdot 240}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Schritt 2.1.6

Mutltipliziere $20$ mit $240$ .

$10 \frac{4800}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Schritt 2.1.7

Multipliziere $10 \frac{4800}{b - 20}$ .

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Schritt 2.1.7.1

Kombiniere $10$ und $\frac{4800}{b - 20}$ .

$\frac{10 \cdot 4800}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Schritt 2.1.7.2

Mutltipliziere $10$ mit $4800$ .

$\frac{48000}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Schritt 2.1.8

Mutltipliziere $- 2$ mit $10$ .

$\frac{48000}{b - 20} (b - 20) - 48000 = 0$

Schritt 2.1.9

Kürze den gemeinsamen Faktor von $b - 20$ .

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Schritt 2.1.9.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{48000}{b - 20} (b - 20) - 48000 = 0$

Schritt 2.1.9.2

Forme den Ausdruck um.

$48000 - 48000 = 0$

Schritt 2.2

Subtrahiere $48000$ von $48000$ .

$0 = 0$

Schritt 3

Da $0 = 0$ , ist die Gleichung immer erfüllt.

Immer wahr