Finite Mathematik Beispiele

$x + 4 y \leq 16$ , $4 x + 5 y \geq 20$

Schritt 1

Löse $x + 4 y \leq 16$ nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$4 y \leq 16 - x$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $4 y \leq 16 - x$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $4 y \leq 16 - x$ durch $4$ .

$\frac{4 y}{4} \leq \frac{16}{4} + \frac{- x}{4}$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 y}{4} \leq \frac{16}{4} + \frac{- x}{4}$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y \leq \frac{16}{4} + \frac{- x}{4}$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.3.1.1

Dividiere $16$ durch $4$ .

$y \leq 4 + \frac{- x}{4}$

Schritt 1.2.3.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y \leq 4 - \frac{x}{4}$

Schritt 2

Löse $4 x + 5 y \geq 20$ nach $y$ auf.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $4 x$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$5 y \geq 20 - 4 x$

Schritt 2.2

Teile jeden Ausdruck in $5 y \geq 20 - 4 x$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $5 y \geq 20 - 4 x$ durch $5$ .

$\frac{5 y}{5} \geq \frac{20}{5} + \frac{- 4 x}{5}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 y}{5} \geq \frac{20}{5} + \frac{- 4 x}{5}$

Schritt 2.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y \geq \frac{20}{5} + \frac{- 4 x}{5}$

Schritt 2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.3.1.1

Dividiere $20$ durch $5$ .

$y \geq 4 + \frac{- 4 x}{5}$

Schritt 2.2.3.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y \geq 4 - \frac{4 x}{5}$

Schritt 3

Bestimme die Schnittmenge von $y \leq 4 - \frac{x}{4}$ und $y \geq 4 - \frac{4 x}{5}$ .

$4 - \frac{4 x}{5} \leq y \leq 4 - \frac{x}{4}$

Schritt 4