Finite Mathematik Beispiele

Löse durch Faktorisieren x^2+(x+10)^2=(x+20)^2
Schritt 1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2
Vereinfache .
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Schritt 2.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 2.1.1
Schreibe als um.
Schritt 2.1.2
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
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Schritt 2.1.2.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.1.2.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.1.2.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.1.3
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
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Schritt 2.1.3.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 2.1.3.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.1.3.1.2
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 2.1.3.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.1.3.2
Addiere und .
Schritt 2.1.4
Schreibe als um.
Schritt 2.1.5
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
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Schritt 2.1.5.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.1.5.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.1.5.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.1.6
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
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Schritt 2.1.6.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 2.1.6.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.1.6.1.2
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 2.1.6.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.1.6.2
Addiere und .
Schritt 2.1.7
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.1.8
Vereinfache.
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Schritt 2.1.8.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.1.8.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2
Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in .
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Schritt 2.2.1
Subtrahiere von .
Schritt 2.2.2
Addiere und .
Schritt 2.3
Subtrahiere von .
Schritt 2.4
Subtrahiere von .
Schritt 3
Faktorisiere unter der Verwendung der AC-Methode.
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Schritt 3.1
Betrachte die Form . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt und deren Summe ist. In diesem Fall, deren Produkt und deren Summe ist.
Schritt 3.2
Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.
Schritt 4
Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich .
Schritt 5
Setze gleich und löse nach auf.
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Schritt 5.1
Setze gleich .
Schritt 5.2
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 6
Setze gleich und löse nach auf.
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Schritt 6.1
Setze gleich .
Schritt 6.2
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 7
Die endgültige Lösung sind alle Werte, die wahr machen.