Finite Mathematik Beispiele

$\sqrt{2 x} + 10 = 4$

Schritt 1

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\sqrt{2 x} + 10 - 4 = 0$

Schritt 2

Subtrahiere $4$ von $10$ .

$\sqrt{2 x} + 6 = 0$

Schritt 3

Subtrahiere $6$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\sqrt{2 x} = - 6$

Schritt 4

Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, quadriere beide Seiten der Gleichung.

${\sqrt{2 x}}^{2} = {(- 6)}^{2}$

Schritt 5

Vereinfache jede Seite der Gleichung.

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Schritt 5.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{2 x}$ als ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

${({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 6)}^{2}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Vereinfache ${({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 5.2.1.1

Multipliziere die Exponenten in ${({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 5.2.1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 6)}^{2}$

Schritt 5.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 6)}^{2}$

Schritt 5.2.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

${(2 x)}^{1} = {(- 6)}^{2}$

Schritt 5.2.1.2

Vereinfache.

$2 x = {(- 6)}^{2}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Potenziere $- 6$ mit $2$ .

$2 x = 36$

Schritt 6

Teile jeden Ausdruck in $2 x = 36$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 6.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x = 36$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{36}{2}$

Schritt 6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} = \frac{36}{2}$

Schritt 6.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{36}{2}$

Schritt 6.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.3.1

Dividiere $36$ durch $2$ .

$x = 18$

Schritt 7

Schließe die Lösungen aus, die $\sqrt{2 x} + 6 = 0$ nicht erfüllen.

$Keine Lösung$