Finite Mathematik Beispiele

$p^{2} - 20 = - p$

Schritt 1

Addiere $p$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$p^{2} - 20 + p = 0$

Schritt 2

Faktorisiere $p^{2} - 20 + p$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 2.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 20$ und deren Summe $1$ ist.

$- 4, 5$

Schritt 2.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$(p - 4) (p + 5) = 0$

Schritt 3

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$p - 4 = 0$

$p + 5 = 0$

Schritt 4

Setze $p - 4$ gleich $0$ und löse nach $p$ auf.

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Schritt 4.1

Setze $p - 4$ gleich $0$ .

$p - 4 = 0$

Schritt 4.2

Addiere $4$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$p = 4$

Schritt 5

Setze $p + 5$ gleich $0$ und löse nach $p$ auf.

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Schritt 5.1

Setze $p + 5$ gleich $0$ .

$p + 5 = 0$

Schritt 5.2

Subtrahiere $5$ von beiden Seiten der Gleichung.

$p = - 5$

Schritt 6

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $(p - 4) (p + 5) = 0$ wahr machen.

$p = 4, - 5$