Finite Mathematik Beispiele

$\log_{6} (2 x - 6) = 6$

Schritt 1

Subtrahiere $6$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\log_{6} (2 x - 6) - 6 = 0$

Schritt 2

Addiere $6$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\log_{6} (2 x - 6) = 6$

Schritt 3

Schreibe $\log_{6} (2 x - 6) = 6$ in eine Exponentialform indem du die Definition des Logarithmus verwendest. Wenn $x$ und $b$ positive reelle Zahlen sind und $b \neq 1$ ist, dann ist $\log_{b} (x) = y$ gleich $b^{y} = x$ .

$6^{6} = 2 x - 6$

Schritt 4

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 4.1

Schreibe die Gleichung als $2 x - 6 = 6^{6}$ um.

$2 x - 6 = 6^{6}$

Schritt 4.2

Potenziere $6$ mit $6$ .

$2 x - 6 = 46656$

Schritt 4.3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.3.1

Addiere $6$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 x = 46656 + 6$

Schritt 4.3.2

Addiere $46656$ und $6$ .

$2 x = 46662$

Schritt 4.4

Teile jeden Ausdruck in $2 x = 46662$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 4.4.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x = 46662$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{46662}{2}$

Schritt 4.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} = \frac{46662}{2}$

Schritt 4.4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{46662}{2}$

Schritt 4.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.4.3.1

Dividiere $46662$ durch $2$ .

$x = 23331$