Finite Mathematik Beispiele

$\frac{6}{5 (0) + 20} = \frac{4}{0 + 4} - \frac{2}{5}$

Schritt 1

Bringe alle Ausdrücke auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $\frac{4}{0 + 4}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{6}{5 (0) + 20} - \frac{4}{0 + 4} = - \frac{2}{5}$

Schritt 1.2

Addiere $\frac{2}{5}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{6}{5 (0) + 20} - \frac{4}{0 + 4} + \frac{2}{5} = 0$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{6}{5 (0) + 20} - \frac{4}{0 + 4} + \frac{2}{5}$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $5 (0) + 20$ .

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Schritt 2.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{2 (3)}{5 (0) + 20} - \frac{4}{0 + 4} + \frac{2}{5} = 0$

Schritt 2.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $5 (0)$ heraus.

$\frac{2 (3)}{2 (5 \cdot (0)) + 20} - \frac{4}{0 + 4} + \frac{2}{5} = 0$

Schritt 2.1.1.2.2

Faktorisiere $2$ aus $20$ heraus.

$\frac{2 \cdot 3}{2 (5 \cdot (0)) + 2 \cdot 10} - \frac{4}{0 + 4} + \frac{2}{5} = 0$

Schritt 2.1.1.2.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (5 \cdot (0)) + 2 (10)$ heraus.

$\frac{2 (3)}{2 (5 \cdot (0) + 10)} - \frac{4}{0 + 4} + \frac{2}{5} = 0$

Schritt 2.1.1.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot 3}{2 (5 \cdot (0) + 10)} - \frac{4}{0 + 4} + \frac{2}{5} = 0$

Schritt 2.1.1.2.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3}{5 \cdot (0) + 10} - \frac{4}{0 + 4} + \frac{2}{5} = 0$

Schritt 2.1.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1.2.1

Mutltipliziere $5$ mit $0$ .

$\frac{3}{0 + 10} - \frac{4}{0 + 4} + \frac{2}{5} = 0$

Schritt 2.1.2.2

Addiere $0$ und $10$ .

$\frac{3}{10} - \frac{4}{0 + 4} + \frac{2}{5} = 0$

Schritt 2.1.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $0 + 4$ .

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Schritt 2.1.3.1

Faktorisiere $4$ aus $4$ heraus.

$\frac{3}{10} - \frac{4 (1)}{0 + 4} + \frac{2}{5} = 0$

Schritt 2.1.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1.3.2.1

Faktorisiere $4$ aus $0$ heraus.

$\frac{3}{10} - \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 0 + 4} + \frac{2}{5} = 0$

Schritt 2.1.3.2.2

Faktorisiere $4$ aus $4$ heraus.

$\frac{3}{10} - \frac{4 (1)}{4 \cdot 0 + 4 \cdot 1} + \frac{2}{5} = 0$

Schritt 2.1.3.2.3

Faktorisiere $4$ aus $4 \cdot 0 + 4 \cdot 1$ heraus.

$\frac{3}{10} - \frac{4 (1)}{4 \cdot (0 + 1)} + \frac{2}{5} = 0$

Schritt 2.1.3.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{10} - \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot (0 + 1)} + \frac{2}{5} = 0$

Schritt 2.1.3.2.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3}{10} - \frac{1}{0 + 1} + \frac{2}{5} = 0$

Schritt 2.1.4

Addiere $0$ und $1$ .

$\frac{3}{10} - \frac{1}{1} + \frac{2}{5} = 0$

Schritt 2.1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $1$ .

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Schritt 2.1.5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{10} - \frac{1}{1} + \frac{2}{5} = 0$

Schritt 2.1.5.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3}{10} - 1 \cdot 1 + \frac{2}{5} = 0$

Schritt 2.1.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$\frac{3}{10} - 1 + \frac{2}{5} = 0$

Schritt 2.2

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 2.2.1

Schreibe $- 1$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{3}{10} + \frac{- 1}{1} + \frac{2}{5} = 0$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $\frac{- 1}{1}$ mit $\frac{10}{10}$ .

$\frac{3}{10} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{10}{10} + \frac{2}{5} = 0$

Schritt 2.2.3

Mutltipliziere $\frac{- 1}{1}$ mit $\frac{10}{10}$ .

$\frac{3}{10} + \frac{- 1 \cdot 10}{10} + \frac{2}{5} = 0$

Schritt 2.2.4

Mutltipliziere $\frac{2}{5}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{10} + \frac{- 1 \cdot 10}{10} + \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Schritt 2.2.5

Mutltipliziere $\frac{2}{5}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{10} + \frac{- 1 \cdot 10}{10} + \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2} = 0$

Schritt 2.2.6

Stelle die Faktoren von $5 \cdot 2$ um.

$\frac{3}{10} + \frac{- 1 \cdot 10}{10} + \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 5} = 0$

Schritt 2.2.7

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$\frac{3}{10} + \frac{- 1 \cdot 10}{10} + \frac{2 \cdot 2}{10} = 0$

Schritt 2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 - 1 \cdot 10 + 2 \cdot 2}{10} = 0$

Schritt 2.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $10$ .

$\frac{3 - 10 + 2 \cdot 2}{10} = 0$

Schritt 2.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{3 - 10 + 4}{10} = 0$

Schritt 2.5

Subtrahiere $10$ von $3$ .

$\frac{- 7 + 4}{10} = 0$

Schritt 2.6

Addiere $- 7$ und $4$ .

$\frac{- 3}{10} = 0$

Schritt 2.7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{3}{10} = 0$

Schritt 3

Setze den Zähler gleich Null.

$3 = 0$

Schritt 4

Da $3 \neq 0$ , gibt es keine Lösungen.

Keine Lösung