Finite Mathematik Beispiele

$\frac{5000000}{7000} = {(1 + x)}^{200}$

Schritt 1

Subtrahiere ${(1 + x)}^{200}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{5000000}{7000} - {(1 + x)}^{200} = 0$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{5000000}{7000} - {(1 + x)}^{200}$ .

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $5000000$ und $7000$ .

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $1000$ aus $5000000$ heraus.

$\frac{1000 (5000)}{7000} - {(1 + x)}^{200} = 0$

Schritt 2.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1.2.1

Faktorisiere $1000$ aus $7000$ heraus.

$\frac{1000 \cdot 5000}{1000 \cdot 7} - {(1 + x)}^{200} = 0$

Schritt 2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1000 \cdot 5000}{1000 \cdot 7} - {(1 + x)}^{200} = 0$

Schritt 2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5000}{7} - {(1 + x)}^{200} = 0$

Schritt 2.2

Um $- {(1 + x)}^{200}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{5000}{7} - {(1 + x)}^{200} \cdot \frac{7}{7} = 0$

Schritt 2.3

Kombiniere $- {(1 + x)}^{200}$ und $\frac{7}{7}$ .

$\frac{5000}{7} + \frac{- {(1 + x)}^{200} \cdot 7}{7} = 0$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5000 - {(1 + x)}^{200} \cdot 7}{7} = 0$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $7$ mit $- 1$ .

$\frac{5000 - 7 {(1 + x)}^{200}}{7} = 0$

Schritt 3

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

$x \approx - 2.03340214, 0.03340214$

Schritt 4