Finite Mathematik Beispiele

$\frac{3 y}{3 + y} + \frac{y}{3 + y} = 4$

Schritt 1

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{3 y}{3 + y} + \frac{y}{3 + y} - 4 = 0$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{3 y}{3 + y} + \frac{y}{3 + y} - 4$ .

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Schritt 2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- 4 + \frac{3 y + y}{y + 3} = 0$

Schritt 2.2

Addiere $3 y$ und $y$ .

$- 4 + \frac{4 y}{y + 3} = 0$

Schritt 2.3

Um $- 4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{y + 3}{y + 3}$ .

$- 4 \cdot \frac{y + 3}{y + 3} + \frac{4 y}{y + 3} = 0$

Schritt 2.4

Kombiniere $- 4$ und $\frac{y + 3}{y + 3}$ .

$\frac{- 4 (y + 3)}{y + 3} + \frac{4 y}{y + 3} = 0$

Schritt 2.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 4 (y + 3) + 4 y}{y + 3} = 0$

Schritt 2.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.6.1

Faktorisiere $4$ aus $- 4 (y + 3) + 4 y$ heraus.

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Schritt 2.6.1.1

Faktorisiere $4$ aus $- 4 (y + 3)$ heraus.

$\frac{4 (- (y + 3)) + 4 y}{y + 3} = 0$

Schritt 2.6.1.2

Faktorisiere $4$ aus $4 y$ heraus.

$\frac{4 (- (y + 3)) + 4 (y)}{y + 3} = 0$

Schritt 2.6.1.3

Faktorisiere $4$ aus $4 (- (y + 3)) + 4 (y)$ heraus.

$\frac{4 (- (y + 3) + y)}{y + 3} = 0$

Schritt 2.6.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{4 (- y - 1 \cdot 3 + y)}{y + 3} = 0$

Schritt 2.6.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$\frac{4 (- y - 3 + y)}{y + 3} = 0$

Schritt 2.6.4

Addiere $- y$ und $y$ .

$\frac{4 (0 - 3)}{y + 3} = 0$

Schritt 2.6.5

Subtrahiere $3$ von $0$ .

$\frac{4 \cdot - 3}{y + 3} = 0$

Schritt 2.7

Mutltipliziere $4$ mit $- 3$ .

$\frac{- 12}{y + 3} = 0$

Schritt 2.8

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{12}{y + 3} = 0$

Schritt 3

Setze den Zähler gleich Null.

$12 = 0$

Schritt 4

Da $12 \neq 0$ , gibt es keine Lösungen.

Keine Lösung