Finite Mathematik Beispiele

$20 x^{- 2} x^{- 1} - 1 = 0$

Schritt 1

Multipliziere $x^{- 2}$ mit $x^{- 1}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Bewege $x^{- 1}$ .

$20 (x^{- 1} x^{- 2}) - 1 = 0$

Schritt 1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$20 x^{- 1 - 2} - 1 = 0$

Schritt 1.3

Subtrahiere $2$ von $- 1$ .

$20 x^{- 3} - 1 = 0$

Schritt 2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$20 (\frac{1}{x^{3}}) - 1 = 0$

Schritt 3

Kombiniere $20$ und $\frac{1}{x^{3}}$ .

$\frac{20}{x^{3}} - 1 = 0$

Schritt 4

Um $- 1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x^{3}}{x^{3}}$ .

$\frac{20}{x^{3}} - 1 \cdot \frac{x^{3}}{x^{3}} = 0$

Schritt 5

Kombiniere $- 1$ und $\frac{x^{3}}{x^{3}}$ .

$\frac{20}{x^{3}} + \frac{- x^{3}}{x^{3}} = 0$

Schritt 6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{20 - x^{3}}{x^{3}} = 0$

Schritt 7

Setze den Zähler gleich Null.

$20 - x^{3} = 0$

Schritt 8

Löse die Gleichung nach $x$ auf.

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Schritt 8.1

Subtrahiere $20$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- x^{3} = - 20$

Schritt 8.2

Teile jeden Ausdruck in $- x^{3} = - 20$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 8.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- x^{3} = - 20$ durch $- 1$ .

$\frac{- x^{3}}{- 1} = \frac{- 20}{- 1}$

Schritt 8.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 8.2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x^{3}}{1} = \frac{- 20}{- 1}$

Schritt 8.2.2.2

Dividiere $x^{3}$ durch $1$ .

$x^{3} = \frac{- 20}{- 1}$

Schritt 8.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 8.2.3.1

Dividiere $- 20$ durch $- 1$ .

$x^{3} = 20$

Schritt 8.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{20}$

Schritt 9

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \sqrt[3]{20}$

Dezimalform:

$x = 2.71441761 \dots$