Finite Mathematik Beispiele

\frac{1}{x \cdot x} = x^{9}

$\frac{1}{x \cdot x} = x^{9}$

Schritt 1

Subtrahiere

x^{9}

$x^{9}$ von beiden Seiten der Gleichung.

\frac{1}{x \cdot x} - x^{9} = 0

$\frac{1}{x \cdot x} - x^{9} = 0$

Schritt 2

Mutltipliziere

x

$x$ mit

x

$x$ .

\frac{1}{x^{2}} - x^{9} = 0

$\frac{1}{x^{2}} - x^{9} = 0$

Schritt 3

- x^{9}

$- x^{9}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit

\frac{x^{2}}{x^{2}}

$\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

\frac{1}{x^{2}} - x^{9} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}} = 0

$\frac{1}{x^{2}} - x^{9} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}} = 0$

Schritt 4

Kombiniere

- x^{9}

$- x^{9}$ und

\frac{x^{2}}{x^{2}}

$\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

\frac{1}{x^{2}} + \frac{- x^{9} x^{2}}{x^{2}} = 0

$\frac{1}{x^{2}} + \frac{- x^{9} x^{2}}{x^{2}} = 0$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

\frac{1 - x^{9} x^{2}}{x^{2}} = 0

$\frac{1 - x^{9} x^{2}}{x^{2}} = 0$

Schritt 6

Multipliziere

x^{9}

$x^{9}$ mit

x^{2}

$x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 6.1

Bewege

x^{2}

$x^{2}$ .

\frac{1 - (x^{2} x^{9})}{x^{2}} = 0

$\frac{1 - (x^{2} x^{9})}{x^{2}} = 0$

Schritt 6.2

Wende die Exponentenregel

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

\frac{1 - x^{2 + 9}}{x^{2}} = 0

$\frac{1 - x^{2 + 9}}{x^{2}} = 0$

Schritt 6.3

Addiere

2

$2$ und

9

$9$ .

\frac{1 - x^{11}}{x^{2}} = 0

$\frac{1 - x^{11}}{x^{2}} = 0$

\frac{1 - x^{11}}{x^{2}} = 0

$\frac{1 - x^{11}}{x^{2}} = 0$

Schritt 7

Setze den Zähler gleich Null.

1 - x^{11} = 0

$1 - x^{11} = 0$

Schritt 8

Löse die Gleichung nach

x

$x$ auf.

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Schritt 8.1

Subtrahiere

1

$1$ von beiden Seiten der Gleichung.

- x^{11} = - 1

$- x^{11} = - 1$

Schritt 8.2

Teile jeden Ausdruck in

- x^{11} = - 1

$- x^{11} = - 1$ durch

- 1

$- 1$ und vereinfache.

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Schritt 8.2.1

Teile jeden Ausdruck in

- x^{11} = - 1

$- x^{11} = - 1$ durch

- 1

$- 1$ .

\frac{- x^{11}}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}

$\frac{- x^{11}}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Schritt 8.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 8.2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

\frac{x^{11}}{1} = \frac{- 1}{- 1}

$\frac{x^{11}}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Schritt 8.2.2.2

Dividiere

x^{11}

$x^{11}$ durch

1

$1$ .

x^{11} = \frac{- 1}{- 1}

$x^{11} = \frac{- 1}{- 1}$

x^{11} = \frac{- 1}{- 1}

$x^{11} = \frac{- 1}{- 1}$

Schritt 8.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 8.2.3.1

Dividiere

- 1

$- 1$ durch

- 1

$- 1$ .

x^{11} = 1

$x^{11} = 1$

x^{11} = 1

$x^{11} = 1$

x^{11} = 1

$x^{11} = 1$

Schritt 8.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

x = \sqrt[11]{1}

$x = \sqrt[11]{1}$

Schritt 8.4

Jede Wurzel von

1

$1$ ist

1

$1$ .

x = 1

$x = 1$

x = 1

$x = 1$