Finite Mathematik Beispiele

$| 3 x - 6 | = 5$

Schritt 1

Subtrahiere $5$ von beiden Seiten der Gleichung.

$| 3 x - 6 | - 5 = 0$

Schritt 2

Addiere $5$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$| 3 x - 6 | = 5$

Schritt 3

Entferne den Term mit dem absoluten Wert. Dies erzeugt ein $\pm$ auf der rechten Seite der Gleichung, da $| x | = \pm x$ .

$3 x - 6 = \pm 5$

Schritt 4

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$3 x - 6 = 5$

Schritt 4.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Addiere $6$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$3 x = 5 + 6$

Schritt 4.2.2

Addiere $5$ und $6$ .

$3 x = 11$

Schritt 4.3

Teile jeden Ausdruck in $3 x = 11$ durch $3$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1

Teile jeden Ausdruck in $3 x = 11$ durch $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{11}{3}$

Schritt 4.3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{3} = \frac{11}{3}$

Schritt 4.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{11}{3}$

Schritt 4.4

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$3 x - 6 = - 5$

Schritt 4.5

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.5.1

Addiere $6$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$3 x = - 5 + 6$

Schritt 4.5.2

Addiere $- 5$ und $6$ .

$3 x = 1$

Schritt 4.6

Teile jeden Ausdruck in $3 x = 1$ durch $3$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.6.1

Teile jeden Ausdruck in $3 x = 1$ durch $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{1}{3}$

Schritt 4.6.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{3} = \frac{1}{3}$

Schritt 4.6.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{1}{3}$

Schritt 4.7

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = \frac{11}{3}, \frac{1}{3}$