Finite Mathematik Beispiele

$g (x) = 2 - \ln (x + 4)$

Schritt 1

Setze $2 - \ln (x + 4)$ gleich $0$ .

$2 - \ln (x + 4) = 0$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \ln (x + 4) = - 2$

Schritt 2.2

Teile jeden Ausdruck in $- \ln (x + 4) = - 2$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- \ln (x + 4) = - 2$ durch $- 1$ .

$\frac{- \ln (x + 4)}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{\ln (x + 4)}{1} = \frac{- 2}{- 1}$

Schritt 2.2.2.2

Dividiere $\ln (x + 4)$ durch $1$ .

$\ln (x + 4) = \frac{- 2}{- 1}$

Schritt 2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.3.1

Dividiere $- 2$ durch $- 1$ .

$\ln (x + 4) = 2$

Schritt 2.3

Um nach $x$ aufzulösen, schreibe die Gleichung mithilfe der Logarithmengesetze um.

$e^{\ln (x + 4)} = e^{2}$

Schritt 2.4

Schreibe $\ln (x + 4) = 2$ in eine Exponentialform indem du die Definition des Logarithmus verwendest. Wenn $x$ und $b$ positive reelle Zahlen sind und $b \neq 1$ ist, dann ist $\log_{b} (x) = y$ gleich $b^{y} = x$ .

$e^{2} = x + 4$

Schritt 2.5

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.5.1

Schreibe die Gleichung als $x + 4 = e^{2}$ um.

$x + 4 = e^{2}$

Schritt 2.5.2

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = e^{2} - 4$

Schritt 3