Finite Mathematik Beispiele

Finde die Nullstellen f(x)=5 Logarithmus von x-2
Schritt 1
Setze gleich .
Schritt 2
Löse nach auf.
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Schritt 2.1
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 2.1.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 2.1.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 2.1.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 2.1.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.1.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 2.1.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 2.1.3.1
Dividiere durch .
Schritt 2.2
Schreibe in eine Exponentialform indem du die Definition des Logarithmus verwendest. Wenn und positive reelle Zahlen sind und ist, dann ist gleich .
Schritt 2.3
Löse nach auf.
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Schritt 2.3.1
Schreibe die Gleichung als um.
Schritt 2.3.2
Alles, was mit potenziert wird, ist .
Schritt 2.3.3
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
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Schritt 2.3.3.1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2.3.3.2
Addiere und .
Schritt 3