Finite Mathematik Beispiele

$f (x) = 5 \log (x - 2)$

Schritt 1

Setze $5 \log (x - 2)$ gleich $0$ .

$5 \log (x - 2) = 0$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $5 \log (x - 2) = 0$ durch $5$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Teile jeden Ausdruck in $5 \log (x - 2) = 0$ durch $5$ .

$\frac{5 \log (x - 2)}{5} = \frac{0}{5}$

Schritt 2.1.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 \log (x - 2)}{5} = \frac{0}{5}$

Schritt 2.1.2.1.2

Dividiere $\log (x - 2)$ durch $1$ .

$\log (x - 2) = \frac{0}{5}$

Schritt 2.1.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.3.1

Dividiere $0$ durch $5$ .

$\log (x - 2) = 0$

Schritt 2.2

Schreibe $\log (x - 2) = 0$ in eine Exponentialform indem du die Definition des Logarithmus verwendest. Wenn $x$ und $b$ positive reelle Zahlen sind und $b \neq 1$ ist, dann ist $\log_{b} (x) = y$ gleich $b^{y} = x$ .

$10^{0} = x - 2$

Schritt 2.3

Löse nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Schreibe die Gleichung als $x - 2 = 10^{0}$ um.

$x - 2 = 10^{0}$

Schritt 2.3.2

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$x - 2 = 1$

Schritt 2.3.3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.3.1

Addiere $2$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 1 + 2$

Schritt 2.3.3.2

Addiere $1$ und $2$ .

$x = 3$

Schritt 3