Finite Mathematik Beispiele

$f (x) = 3 x^{2} - 4 x$

Schritt 1

Setze $3 x^{2} - 4 x$ gleich $0$ .

$3 x^{2} - 4 x = 0$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $x$ aus $3 x^{2} - 4 x$ heraus.

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $x$ aus $3 x^{2}$ heraus.

$x (3 x) - 4 x = 0$

Schritt 2.1.2

Faktorisiere $x$ aus $- 4 x$ heraus.

$x (3 x) + x \cdot - 4 = 0$

Schritt 2.1.3

Faktorisiere $x$ aus $x (3 x) + x \cdot - 4$ heraus.

$x (3 x - 4) = 0$

Schritt 2.2

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$x = 0$

$3 x - 4 = 0$

Schritt 2.3

Setze $x$ gleich $0$ .

$x = 0$

Schritt 2.4

Setze $3 x - 4$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.4.1

Setze $3 x - 4$ gleich $0$ .

$3 x - 4 = 0$

Schritt 2.4.2

Löse $3 x - 4 = 0$ nach $x$ auf.

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Schritt 2.4.2.1

Addiere $4$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$3 x = 4$

Schritt 2.4.2.2

Teile jeden Ausdruck in $3 x = 4$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 2.4.2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $3 x = 4$ durch $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{4}{3}$

Schritt 2.4.2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.4.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.4.2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{3} = \frac{4}{3}$

Schritt 2.4.2.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{4}{3}$

Schritt 2.5

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $x (3 x - 4) = 0$ wahr machen.

$x = 0, \frac{4}{3}$

Schritt 3