Finite Mathematik Beispiele

$400 x + 460 y = 400$

Schritt 1

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $400 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$460 y = 400 - 400 x$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $460 y = 400 - 400 x$ durch $460$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $460 y = 400 - 400 x$ durch $460$ .

$\frac{460 y}{460} = \frac{400}{460} + \frac{- 400 x}{460}$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $460$ .

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Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{460 y}{460} = \frac{400}{460} + \frac{- 400 x}{460}$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{400}{460} + \frac{- 400 x}{460}$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $400$ und $460$ .

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Schritt 1.2.3.1.1.1

Faktorisiere $20$ aus $400$ heraus.

$y = \frac{20 (20)}{460} + \frac{- 400 x}{460}$

Schritt 1.2.3.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.3.1.1.2.1

Faktorisiere $20$ aus $460$ heraus.

$y = \frac{20 \cdot 20}{20 \cdot 23} + \frac{- 400 x}{460}$

Schritt 1.2.3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{20 \cdot 20}{20 \cdot 23} + \frac{- 400 x}{460}$

Schritt 1.2.3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{20}{23} + \frac{- 400 x}{460}$

Schritt 1.2.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 400$ und $460$ .

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Schritt 1.2.3.1.2.1

Faktorisiere $20$ aus $- 400 x$ heraus.

$y = \frac{20}{23} + \frac{20 (- 20 x)}{460}$

Schritt 1.2.3.1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.3.1.2.2.1

Faktorisiere $20$ aus $460$ heraus.

$y = \frac{20}{23} + \frac{20 (- 20 x)}{20 (23)}$

Schritt 1.2.3.1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{20}{23} + \frac{20 (- 20 x)}{20 \cdot 23}$

Schritt 1.2.3.1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{20}{23} + \frac{- 20 x}{23}$

Schritt 1.2.3.1.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = \frac{20}{23} - \frac{20 x}{23}$

Schritt 2

Setze $400$ gleich $0$ .

$\frac{20}{23} - \frac{20 x}{23} = 0$

Schritt 3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $\frac{20}{23}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{20 x}{23} = - \frac{20}{23}$

Schritt 3.2

Da der Ausdruck auf jeder Seite der Gleichung den gleichen Nenner hat, müssen die Zähler gleich sein.

$- 20 x = - 20$

Schritt 3.3

Teile jeden Ausdruck in $- 20 x = - 20$ durch $- 20$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 20 x = - 20$ durch $- 20$ .

$\frac{- 20 x}{- 20} = \frac{- 20}{- 20}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 20$ .

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Schritt 3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 20 x}{- 20} = \frac{- 20}{- 20}$

Schritt 3.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 20}{- 20}$

Schritt 3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.3.1

Dividiere $- 20$ durch $- 20$ .

$x = 1$

Schritt 4