Finite Mathematik Beispiele

$2 x + 6 y = 15$

Schritt 1

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $2 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$6 y = 15 - 2 x$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $6 y = 15 - 2 x$ durch $6$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $6 y = 15 - 2 x$ durch $6$ .

$\frac{6 y}{6} = \frac{15}{6} + \frac{- 2 x}{6}$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 y}{6} = \frac{15}{6} + \frac{- 2 x}{6}$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{15}{6} + \frac{- 2 x}{6}$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $15$ und $6$ .

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Schritt 1.2.3.1.1.1

Faktorisiere $3$ aus $15$ heraus.

$y = \frac{3 (5)}{6} + \frac{- 2 x}{6}$

Schritt 1.2.3.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.3.1.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$y = \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 2} + \frac{- 2 x}{6}$

Schritt 1.2.3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 2} + \frac{- 2 x}{6}$

Schritt 1.2.3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{5}{2} + \frac{- 2 x}{6}$

Schritt 1.2.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 2$ und $6$ .

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Schritt 1.2.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2 x$ heraus.

$y = \frac{5}{2} + \frac{2 (- x)}{6}$

Schritt 1.2.3.1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.3.1.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$y = \frac{5}{2} + \frac{2 (- x)}{2 (3)}$

Schritt 1.2.3.1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{5}{2} + \frac{2 (- x)}{2 \cdot 3}$

Schritt 1.2.3.1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{5}{2} + \frac{- x}{3}$

Schritt 1.2.3.1.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = \frac{5}{2} - \frac{x}{3}$

Schritt 2

Setze $15$ gleich $0$ .

$\frac{5}{2} - \frac{x}{3} = 0$

Schritt 3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $\frac{5}{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{x}{3} = - \frac{5}{2}$

Schritt 3.2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- 3$ .

$- 3 (- \frac{x}{3}) = - 3 (- \frac{5}{2})$

Schritt 3.3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.1.1

Vereinfache $- 3 (- \frac{x}{3})$ .

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Schritt 3.3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.3.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{x}{3}$ in den Zähler.

$- 3 \frac{- x}{3} = - 3 (- \frac{5}{2})$

Schritt 3.3.1.1.1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$3 (- 1) \frac{- x}{3} = - 3 (- \frac{5}{2})$

Schritt 3.3.1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 \cdot - 1 \frac{- x}{3} = - 3 (- \frac{5}{2})$

Schritt 3.3.1.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$- - x = - 3 (- \frac{5}{2})$

Schritt 3.3.1.1.2

Multipliziere.

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Schritt 3.3.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 x = - 3 (- \frac{5}{2})$

Schritt 3.3.1.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x = - 3 (- \frac{5}{2})$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Multipliziere $- 3 (- \frac{5}{2})$ .

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Schritt 3.3.2.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 3$ .

$x = 3 (\frac{5}{2})$

Schritt 3.3.2.1.2

Kombiniere $3$ und $\frac{5}{2}$ .

$x = \frac{3 \cdot 5}{2}$

Schritt 3.3.2.1.3

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$x = \frac{15}{2}$

Schritt 4