Finite Mathematik Beispiele

$\sqrt[3]{6 x} - 9 = 2$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $\sqrt[3]{6 x}$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Addiere $9$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\sqrt[3]{6 x} = 2 + 9$

Schritt 1.2

Addiere $2$ und $9$ .

$\sqrt[3]{6 x} = 11$

Schritt 2

Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, erhebe beide Seiten der Gleichung zur dritten Potenz.

${\sqrt[3]{6 x}}^{3} = 11^{3}$

Schritt 3

Vereinfache jede Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[3]{6 x}$ als ${(6 x)}^{\frac{1}{3}}$ neu zu schreiben.

${({(6 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 11^{3}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Vereinfache ${({(6 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1

Multipliziere die Exponenten in ${({(6 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(6 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 11^{3}$

Schritt 3.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(6 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 11^{3}$

Schritt 3.2.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

${(6 x)}^{1} = 11^{3}$

Schritt 3.2.1.2

Vereinfache.

$6 x = 11^{3}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Potenziere $11$ mit $3$ .

$6 x = 1331$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $6 x = 1331$ durch $6$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $6 x = 1331$ durch $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{1331}{6}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 x}{6} = \frac{1331}{6}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{1331}{6}$

Schritt 5