Finite Mathematik Beispiele

Finde die Nullstellen 2^(-3x-x^2)=2^-4
Schritt 1
Erzeuge äquivalente Ausdrücke in der Gleichung, die alle gleiche Basen haben.
Schritt 2
Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.
Schritt 3
Löse nach auf.
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Schritt 3.1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.2
Faktorisiere die linke Seite der Gleichung.
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Schritt 3.2.1
Faktorisiere aus heraus.
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Schritt 3.2.1.1
Stelle und um.
Schritt 3.2.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.2.1.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.2.1.4
Schreibe als um.
Schritt 3.2.1.5
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.2.1.6
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.2.2
Faktorisiere.
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Schritt 3.2.2.1
Faktorisiere unter der Verwendung der AC-Methode.
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Schritt 3.2.2.1.1
Betrachte die Form . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt und deren Summe ist. In diesem Fall, deren Produkt und deren Summe ist.
Schritt 3.2.2.1.2
Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.
Schritt 3.2.2.2
Entferne unnötige Klammern.
Schritt 3.3
Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich .
Schritt 3.4
Setze gleich und löse nach auf.
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Schritt 3.4.1
Setze gleich .
Schritt 3.4.2
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.5
Setze gleich und löse nach auf.
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Schritt 3.5.1
Setze gleich .
Schritt 3.5.2
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.6
Die endgültige Lösung sind alle Werte, die wahr machen.
Schritt 4