Finite Mathematik Beispiele

$y = x^{2} \arccos (\frac{2}{x})$

Schritt 1

Setze $x^{2} \arccos (\frac{2}{x})$ gleich $0$ .

$x^{2} \arccos (\frac{2}{x}) = 0$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$x^{2} = 0$

$\arccos (\frac{2}{x}) = 0$

Schritt 2.2

Setze $x^{2}$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.2.1

Setze $x^{2}$ gleich $0$ .

$x^{2} = 0$

Schritt 2.2.2

Löse $x^{2} = 0$ nach $x$ auf.

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Schritt 2.2.2.1

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$x = \pm \sqrt{0}$

Schritt 2.2.2.2

Vereinfache $\pm \sqrt{0}$ .

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Schritt 2.2.2.2.1

Schreibe $0$ als $0^{2}$ um.

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Schritt 2.2.2.2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x = \pm 0$

Schritt 2.2.2.2.3

Plus oder Minus $0$ ist $0$ .

$x = 0$

Schritt 2.3

Setze $\arccos (\frac{2}{x})$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.3.1

Setze $\arccos (\frac{2}{x})$ gleich $0$ .

$\arccos (\frac{2}{x}) = 0$

Schritt 2.3.2

Löse $\arccos (\frac{2}{x}) = 0$ nach $x$ auf.

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Schritt 2.3.2.1

Wende den inversen Arcuskosinus auf beide Seiten der Gleichung an, um $x$ aus dem Arcuskosinus herauszuziehen.

$\frac{2}{x} = \cos (0)$

Schritt 2.3.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.2.2.1

Der genau Wert von $\cos (0)$ ist $1$ .

$\frac{2}{x} = 1$

Schritt 2.3.2.3

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 2.3.2.3.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$x, 1$

Schritt 2.3.2.3.2

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$x$

Schritt 2.3.2.4

Multipliziere jeden Term in $\frac{2}{x} = 1$ mit $x$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 2.3.2.4.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{2}{x} = 1$ mit $x$ .

$\frac{2}{x} x = 1 x$

Schritt 2.3.2.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.2.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 2.3.2.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2}{x} x = 1 x$

Schritt 2.3.2.4.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$2 = 1 x$

Schritt 2.3.2.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.2.4.3.1

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$2 = x$

Schritt 2.3.2.5

Schreibe die Gleichung als $x = 2$ um.

$x = 2$

Schritt 2.4

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $x^{2} \arccos (\frac{2}{x}) = 0$ wahr machen.

$x = 0, 2$

Schritt 2.5

Schließe die Lösungen aus, die $x^{2} \arccos (\frac{2}{x}) = 0$ nicht erfüllen.

$x = 2$

Schritt 3