Finite Mathematik Beispiele

$\frac{\cos (a)}{\sin (a) \cot (a)} = 1$

Schritt 1

Teile jeden Term in der Gleichung durch $\cos (a)$ .

$\frac{\frac{\cos (a)}{\sin (a) \cot (a)}}{\cos (a)} = \frac{1}{\cos (a)}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{\cos (a)}{\sin (a) \cot (a)} \cdot \frac{1}{\cos (a)} = \frac{1}{\cos (a)}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\cos (a)$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\cos (a)}{\sin (a) \cot (a)} \cdot \frac{1}{\cos (a)} = \frac{1}{\cos (a)}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{\sin (a) \cot (a)} = \frac{1}{\cos (a)}$

Schritt 4

Schreibe $\cot (a)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{1}{\sin (a) (\frac{\cos (a)}{\sin (a)})} = \frac{1}{\cos (a)}$

Schritt 5

Kombiniere $\sin (a)$ und $\frac{\cos (a)}{\sin (a)}$ .

$\frac{1}{\frac{\sin (a) \cos (a)}{\sin (a)}} = \frac{1}{\cos (a)}$

Schritt 6

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.1

Vereinfache den Ausdruck $\frac{\sin (a) \cos (a)}{\sin (a)}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{\frac{\sin (a) \cos (a)}{\sin (a)}} = \frac{1}{\cos (a)}$

Schritt 6.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{\frac{\cos (a)}{1}} = \frac{1}{\cos (a)}$

Schritt 6.2

Dividiere $\cos (a)$ durch $1$ .

$\frac{1}{\cos (a)} = \frac{1}{\cos (a)}$

Schritt 7

Wandle von $\frac{1}{\cos (a)}$ nach $\sec (a)$ um.

$\sec (a) = \frac{1}{\cos (a)}$

Schritt 8

Wandle von $\frac{1}{\cos (a)}$ nach $\sec (a)$ um.

$\sec (a) = \sec (a)$

Schritt 9

Damit die zwei Funktionen gleich sind, müssen ihre Argumente gleich sein.

$a = a$

Schritt 10

Bringe alle Terme, die $a$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 10.1

Subtrahiere $a$ von beiden Seiten der Gleichung.

$a - a = 0$

Schritt 10.2

Subtrahiere $a$ von $a$ .

$0 = 0$

Schritt 11

Da $0 = 0$ , ist die Gleichung immer erfüllt.

Immer wahr