Finite Mathematik Beispiele

$\frac{2}{3} y = 3 - \frac{5}{6} y$

Schritt 1

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Vereinfache $\frac{2}{3} y$ .

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Schritt 1.1.1

Forme um.

$0 + 0 + \frac{2}{3} y = 3 - \frac{5}{6} y$

Schritt 1.1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$\frac{2}{3} y = 3 - \frac{5}{6} y$

Schritt 1.1.3

Kombiniere $\frac{2}{3}$ und $y$ .

$\frac{2 y}{3} = 3 - \frac{5}{6} y$

Schritt 1.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.1

Kombiniere $y$ und $\frac{5}{6}$ .

$\frac{2 y}{3} = 3 - \frac{y \cdot 5}{6}$

Schritt 1.2.2

Bringe $5$ auf die linke Seite von $y$ .

$\frac{2 y}{3} = 3 - \frac{5 y}{6}$

Schritt 1.3

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 1.3.1

Addiere $\frac{5 y}{6}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{2 y}{3} + \frac{5 y}{6} = 3$

Schritt 1.3.2

Um $\frac{2 y}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 y}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 y}{6} = 3$

Schritt 1.3.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.3.3.1

Mutltipliziere $\frac{2 y}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 y \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{5 y}{6} = 3$

Schritt 1.3.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{2 y \cdot 2}{6} + \frac{5 y}{6} = 3$

Schritt 1.3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 y \cdot 2 + 5 y}{6} = 3$

Schritt 1.3.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.3.5.1

Faktorisiere $y$ aus $2 y \cdot 2 + 5 y$ heraus.

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Schritt 1.3.5.1.1

Faktorisiere $y$ aus $2 y \cdot 2$ heraus.

$\frac{y (2 \cdot 2) + 5 y}{6} = 3$

Schritt 1.3.5.1.2

Faktorisiere $y$ aus $5 y$ heraus.

$\frac{y (2 \cdot 2) + y \cdot 5}{6} = 3$

Schritt 1.3.5.1.3

Faktorisiere $y$ aus $y (2 \cdot 2) + y \cdot 5$ heraus.

$\frac{y (2 \cdot 2 + 5)}{6} = 3$

Schritt 1.3.5.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{y (4 + 5)}{6} = 3$

Schritt 1.3.5.3

Addiere $4$ und $5$ .

$\frac{y \cdot 9}{6} = 3$

Schritt 1.3.6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $9$ und $6$ .

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Schritt 1.3.6.1

Faktorisiere $3$ aus $y \cdot 9$ heraus.

$\frac{3 (y \cdot 3)}{6} = 3$

Schritt 1.3.6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.3.6.2.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$\frac{3 (y \cdot 3)}{3 (2)} = 3$

Schritt 1.3.6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (y \cdot 3)}{3 \cdot 2} = 3$

Schritt 1.3.6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y \cdot 3}{2} = 3$

Schritt 1.3.7

Bringe $3$ auf die linke Seite von $y$ .

$\frac{3 y}{2} = 3$

Schritt 1.4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 y}{2} = \frac{2}{3} \cdot 3$

Schritt 1.5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 1.5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.5.1.1

Vereinfache $\frac{2}{3} \cdot \frac{3 y}{2}$ .

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Schritt 1.5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.5.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 y}{2} = \frac{2}{3} \cdot 3$

Schritt 1.5.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{2}{3} \cdot 3$

Schritt 1.5.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.5.1.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 y$ heraus.

$\frac{1}{3} (3 (y)) = \frac{2}{3} \cdot 3$

Schritt 1.5.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{2}{3} \cdot 3$

Schritt 1.5.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{2}{3} \cdot 3$

Schritt 1.5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{2}{3} \cdot 3$

Schritt 1.5.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$y = 2$

Schritt 2

Setze $3 - \frac{5}{6} y$ gleich $0$ .

$2 = 0$

Schritt 3

Da $2 \neq 0$ , gibt es keine Lösungen.

Keine Lösung