Finite Mathematik Beispiele

${(u - 1)}^{3} + 80 = 0$

Schritt 1

Subtrahiere $80$ von beiden Seiten der Gleichung.

${(u - 1)}^{3} = - 80$

Schritt 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$u - 1 = \sqrt[3]{- 80}$

Schritt 3

Vereinfache $\sqrt[3]{- 80}$ .

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Schritt 3.1

Schreibe $- 80$ als ${(- 2)}^{3} \cdot 10$ um.

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Schritt 3.1.1

Faktorisiere $- 8$ aus $- 80$ heraus.

$u - 1 = \sqrt[3]{- 8 (10)}$

Schritt 3.1.2

Schreibe $- 8$ als ${(- 2)}^{3}$ um.

$u - 1 = \sqrt[3]{{(- 2)}^{3} \cdot 10}$

Schritt 3.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$u - 1 = - 2 \sqrt[3]{10}$

Schritt 4

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$u = - 2 \sqrt[3]{10} + 1$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$u = - 2 \sqrt[3]{10} + 1$

Dezimalform:

$u = - 3.30886938 \dots$

Schritt 6