Finite Mathematik Beispiele

f (x) = - 2 {(x + 1)}^{2} - 2

$f (x) = - 2 {(x + 1)}^{2} - 2$

Schritt 1

Setze

- 2 {(x + 1)}^{2} - 2

$- 2 {(x + 1)}^{2} - 2$ gleich

0

$0$ .

- 2 {(x + 1)}^{2} - 2 = 0

$- 2 {(x + 1)}^{2} - 2 = 0$

Schritt 2

Löse nach

x

$x$ auf.

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Schritt 2.1

Vereinfache

- 2 {(x + 1)}^{2} - 2

$- 2 {(x + 1)}^{2} - 2$ .

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Schritt 2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1.1

Schreibe

{(x + 1)}^{2}

${(x + 1)}^{2}$ als

(x + 1) (x + 1)

$(x + 1) (x + 1)$ um.

- 2 ((x + 1) (x + 1)) - 2 = 0

$- 2 ((x + 1) (x + 1)) - 2 = 0$

Schritt 2.1.1.2

Multipliziere

(x + 1) (x + 1)

$(x + 1) (x + 1)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1.1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

- 2 (x (x + 1) + 1 (x + 1)) - 2 = 0

$- 2 (x (x + 1) + 1 (x + 1)) - 2 = 0$

Schritt 2.1.1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

- 2 (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)) - 2 = 0

$- 2 (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)) - 2 = 0$

Schritt 2.1.1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

- 2 (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) - 2 = 0

$- 2 (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) - 2 = 0$

- 2 (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) - 2 = 0

$- 2 (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) - 2 = 0$

Schritt 2.1.1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1.1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1.3.1.1

Mutltipliziere

x

$x$ mit

x

$x$ .

- 2 (x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) - 2 = 0

$- 2 (x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) - 2 = 0$

Schritt 2.1.1.3.1.2

Mutltipliziere

x

$x$ mit

1

$1$ .

- 2 (x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1) - 2 = 0

$- 2 (x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1) - 2 = 0$

Schritt 2.1.1.3.1.3

Mutltipliziere

x

$x$ mit

1

$1$ .

- 2 (x^{2} + x + x + 1 \cdot 1) - 2 = 0

$- 2 (x^{2} + x + x + 1 \cdot 1) - 2 = 0$

Schritt 2.1.1.3.1.4

Mutltipliziere

1

$1$ mit

1

$1$ .

- 2 (x^{2} + x + x + 1) - 2 = 0

$- 2 (x^{2} + x + x + 1) - 2 = 0$

- 2 (x^{2} + x + x + 1) - 2 = 0

$- 2 (x^{2} + x + x + 1) - 2 = 0$

Schritt 2.1.1.3.2

Addiere

x

$x$ und

x

$x$ .

- 2 (x^{2} + 2 x + 1) - 2 = 0

$- 2 (x^{2} + 2 x + 1) - 2 = 0$

- 2 (x^{2} + 2 x + 1) - 2 = 0

$- 2 (x^{2} + 2 x + 1) - 2 = 0$

Schritt 2.1.1.4

Wende das Distributivgesetz an.

- 2 x^{2} - 2 (2 x) - 2 \cdot 1 - 2 = 0

$- 2 x^{2} - 2 (2 x) - 2 \cdot 1 - 2 = 0$

Schritt 2.1.1.5

Vereinfache.

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Schritt 2.1.1.5.1

Mutltipliziere

2

$2$ mit

- 2

$- 2$ .

- 2 x^{2} - 4 x - 2 \cdot 1 - 2 = 0

$- 2 x^{2} - 4 x - 2 \cdot 1 - 2 = 0$

Schritt 2.1.1.5.2

Mutltipliziere

- 2

$- 2$ mit

1

$1$ .

- 2 x^{2} - 4 x - 2 - 2 = 0

$- 2 x^{2} - 4 x - 2 - 2 = 0$

- 2 x^{2} - 4 x - 2 - 2 = 0

$- 2 x^{2} - 4 x - 2 - 2 = 0$

- 2 x^{2} - 4 x - 2 - 2 = 0

$- 2 x^{2} - 4 x - 2 - 2 = 0$

Schritt 2.1.2

Subtrahiere

2

$2$ von

- 2

$- 2$ .

- 2 x^{2} - 4 x - 4 = 0

$- 2 x^{2} - 4 x - 4 = 0$

- 2 x^{2} - 4 x - 4 = 0

$- 2 x^{2} - 4 x - 4 = 0$

Schritt 2.2

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

Keine Lösung