Finite Mathematik Beispiele

$f (x) = 3 x + 6 \ln (6)$

Schritt 1

Setze $3 x + 6 \ln (6)$ gleich $0$ .

$3 x + 6 \ln (6) = 0$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $6 \ln (6)$ , indem du $6$ in den Logarithmus ziehst.

$3 x + \ln (6^{6}) = 0$

Schritt 2.1.2

Potenziere $6$ mit $6$ .

$3 x + \ln (46656) = 0$

Schritt 2.2

Subtrahiere $\ln (46656)$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 x = - \ln (46656)$

Schritt 2.3

Teile jeden Ausdruck in $3 x = - \ln (46656)$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $3 x = - \ln (46656)$ durch $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- \ln (46656)}{3}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- \ln (46656)}{3}$

Schritt 2.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- \ln (46656)}{3}$

Schritt 2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{\ln (46656)}{3}$

Schritt 2.3.3.2

Schreibe $\frac{\ln (46656)}{3}$ als $\frac{1}{3} \ln (46656)$ um.

$x = - (\frac{1}{3} \ln (46656))$

Schritt 2.3.3.3

Vereinfache $\frac{1}{3} \ln (46656)$ , indem du $\frac{1}{3}$ in den Logarithmus ziehst.

$x = - \ln (46656^{\frac{1}{3}})$

Schritt 2.3.3.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.3.3.4.1

Schreibe $46656$ als $36^{3}$ um.

$x = - \ln ({(36^{3})}^{\frac{1}{3}})$

Schritt 2.3.3.4.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \ln (36^{3 (\frac{1}{3})})$

Schritt 2.3.3.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.3.3.5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = - \ln (36^{3 (\frac{1}{3})})$

Schritt 2.3.3.5.2

Forme den Ausdruck um.

$x = - \ln (36^{1})$

Schritt 2.3.3.6

Berechne den Exponenten.

$x = - \ln (36)$

Schritt 3