Finite Mathematik Beispiele

$f (x) = {(x + 4)}^{2} {(x - 3)}^{3} (x - 2)$

Schritt 1

Setze ${(x + 4)}^{2} {(x - 3)}^{3} (x - 2)$ gleich $0$ .

${(x + 4)}^{2} {(x - 3)}^{3} (x - 2) = 0$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

${(x + 4)}^{2} = 0$

${(x - 3)}^{3} = 0$

$x - 2 = 0$

Schritt 2.2

Setze ${(x + 4)}^{2}$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.2.1

Setze ${(x + 4)}^{2}$ gleich $0$ .

${(x + 4)}^{2} = 0$

Schritt 2.2.2

Löse ${(x + 4)}^{2} = 0$ nach $x$ auf.

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Schritt 2.2.2.1

Setze $x + 4$ gleich $0$ .

$x + 4 = 0$

Schritt 2.2.2.2

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 4$

Schritt 2.3

Setze ${(x - 3)}^{3}$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.3.1

Setze ${(x - 3)}^{3}$ gleich $0$ .

${(x - 3)}^{3} = 0$

Schritt 2.3.2

Löse ${(x - 3)}^{3} = 0$ nach $x$ auf.

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Schritt 2.3.2.1

Setze $x - 3$ gleich $0$ .

$x - 3 = 0$

Schritt 2.3.2.2

Addiere $3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 3$

Schritt 2.4

Setze $x - 2$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.4.1

Setze $x - 2$ gleich $0$ .

$x - 2 = 0$

Schritt 2.4.2

Addiere $2$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 2$

Schritt 2.5

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die ${(x + 4)}^{2} {(x - 3)}^{3} (x - 2) = 0$ wahr machen.

$x = - 4, 3, 2$

Schritt 3