Finite Mathematik Beispiele

$f (x) = {(x + 1)}^{2} - 2$

Schritt 1

Setze ${(x + 1)}^{2} - 2$ gleich $0$ .

${(x + 1)}^{2} - 2 = 0$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Addiere $2$ zu beiden Seiten der Gleichung.

${(x + 1)}^{2} = 2$

Schritt 2.2

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$x + 1 = \pm \sqrt{2}$

Schritt 2.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x + 1 = \sqrt{2}$

Schritt 2.3.2

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = \sqrt{2} - 1$

Schritt 2.3.3

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x + 1 = - \sqrt{2}$

Schritt 2.3.4

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - \sqrt{2} - 1$

Schritt 2.3.5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = \sqrt{2} - 1, - \sqrt{2} - 1$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \sqrt{2} - 1, - \sqrt{2} - 1$

Dezimalform:

$x = 0.41421356 \dots, - 2.41421356 \dots$

Schritt 4