Finite Mathematik Beispiele

97 \cdot ln (y) = 91

$97 \cdot \ln (y) = 91$

Schritt 1

Löse nach

y

$y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in

97 \cdot ln (y) = 91

$97 \cdot \ln (y) = 91$ durch

97

$97$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Teile jeden Ausdruck in

97 \cdot ln (y) = 91

$97 \cdot \ln (y) = 91$ durch

97

$97$ .

\frac{97 \cdot ln (y)}{97} = \frac{91}{97}

$\frac{97 \cdot \ln (y)}{97} = \frac{91}{97}$

Schritt 1.1.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von

97

$97$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

\frac{97 \cdot ln (y)}{97} = \frac{91}{97}

$\frac{97 \cdot \ln (y)}{97} = \frac{91}{97}$

Schritt 1.1.2.1.2

Dividiere

ln (y)

$\ln (y)$ durch

1

$1$ .

ln (y) = \frac{91}{97}

$\ln (y) = \frac{91}{97}$

ln (y) = \frac{91}{97}

$\ln (y) = \frac{91}{97}$

ln (y) = \frac{91}{97}

$\ln (y) = \frac{91}{97}$

ln (y) = \frac{91}{97}

$\ln (y) = \frac{91}{97}$

Schritt 1.2

Um nach

y

$y$ aufzulösen, schreibe die Gleichung mithilfe der Logarithmengesetze um.

e^{ln (y)} = e^{\frac{91}{97}}

$e^{\ln (y)} = e^{\frac{91}{97}}$

Schritt 1.3

Schreibe

ln (y) = \frac{91}{97}

$\ln (y) = \frac{91}{97}$ in eine Exponentialform indem du die Definition des Logarithmus verwendest. Wenn

x

$x$ und

b

$b$ positive reelle Zahlen sind und

b \neq 1

$b \neq 1$ ist, dann ist

{log}_{b} (x) = y

$\log_{b} (x) = y$ gleich

b^{y} = x

$b^{y} = x$ .

e^{\frac{91}{97}} = y

$e^{\frac{91}{97}} = y$

Schritt 1.4

Schreibe die Gleichung als

y = e^{\frac{91}{97}}

$y = e^{\frac{91}{97}}$ um.

y = e^{\frac{91}{97}}

$y = e^{\frac{91}{97}}$

y = e^{\frac{91}{97}}

$y = e^{\frac{91}{97}}$

Schritt 2

Setze

91

$91$ gleich

0

$0$ .

e^{\frac{91}{97}} = 0

$e^{\frac{91}{97}} = 0$

Schritt 3

Löse nach

x

$x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Potenziere

2.71828182

$2.71828182$ mit

\frac{91}{97}

$\frac{91}{97}$ .

2.55523534 = 0

$2.55523534 = 0$

Schritt 3.2

2.55523534 \neq 0

$2.55523534 \neq 0$ , gibt es keine Lösungen.

Keine Lösung