Finite Mathematik Beispiele

$7 \frac{4}{9} - 3 \frac{1}{8}$

Schritt 1

Setze $7 \frac{4}{9} - 3 \frac{1}{8}$ gleich $0$ .

$7 \frac{4}{9} - 3 \frac{1}{8} = 0$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $7 \frac{4}{9} - 3 \frac{1}{8}$ .

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Schritt 2.1.1.1

Wandle $7 \frac{4}{9}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 2.1.1.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$7 + \frac{4}{9} - 3 \frac{1}{8} = 0$

Schritt 2.1.1.1.2

Addiere $7$ und $\frac{4}{9}$ .

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Schritt 2.1.1.1.2.1

Um $7$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{9}{9}$ .

$7 \cdot \frac{9}{9} + \frac{4}{9} - 3 \frac{1}{8} = 0$

Schritt 2.1.1.1.2.2

Kombiniere $7$ und $\frac{9}{9}$ .

$\frac{7 \cdot 9}{9} + \frac{4}{9} - 3 \frac{1}{8} = 0$

Schritt 2.1.1.1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7 \cdot 9 + 4}{9} - 3 \frac{1}{8} = 0$

Schritt 2.1.1.1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1.1.1.2.4.1

Mutltipliziere $7$ mit $9$ .

$\frac{63 + 4}{9} - 3 \frac{1}{8} = 0$

Schritt 2.1.1.1.2.4.2

Addiere $63$ und $4$ .

$\frac{67}{9} - 3 \frac{1}{8} = 0$

Schritt 2.1.1.2

Wandle $3 \frac{1}{8}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 2.1.1.2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{67}{9} - (3 + \frac{1}{8}) = 0$

Schritt 2.1.1.2.2

Addiere $3$ und $\frac{1}{8}$ .

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Schritt 2.1.1.2.2.1

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{67}{9} - (3 \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{8}) = 0$

Schritt 2.1.1.2.2.2

Kombiniere $3$ und $\frac{8}{8}$ .

$\frac{67}{9} - (\frac{3 \cdot 8}{8} + \frac{1}{8}) = 0$

Schritt 2.1.1.2.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{67}{9} - \frac{3 \cdot 8 + 1}{8} = 0$

Schritt 2.1.1.2.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1.1.2.2.4.1

Mutltipliziere $3$ mit $8$ .

$\frac{67}{9} - \frac{24 + 1}{8} = 0$

Schritt 2.1.1.2.2.4.2

Addiere $24$ und $1$ .

$\frac{67}{9} - \frac{25}{8} = 0$

Schritt 2.1.1.3

Um $\frac{67}{9}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{67}{9} \cdot \frac{8}{8} - \frac{25}{8} = 0$

Schritt 2.1.1.4

Um $- \frac{25}{8}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{67}{9} \cdot \frac{8}{8} - \frac{25}{8} \cdot \frac{9}{9} = 0$

Schritt 2.1.1.5

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $72$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.1.1.5.1

Mutltipliziere $\frac{67}{9}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{67 \cdot 8}{9 \cdot 8} - \frac{25}{8} \cdot \frac{9}{9} = 0$

Schritt 2.1.1.5.2

Mutltipliziere $9$ mit $8$ .

$\frac{67 \cdot 8}{72} - \frac{25}{8} \cdot \frac{9}{9} = 0$

Schritt 2.1.1.5.3

Mutltipliziere $\frac{25}{8}$ mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{67 \cdot 8}{72} - \frac{25 \cdot 9}{8 \cdot 9} = 0$

Schritt 2.1.1.5.4

Mutltipliziere $8$ mit $9$ .

$\frac{67 \cdot 8}{72} - \frac{25 \cdot 9}{72} = 0$

Schritt 2.1.1.6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{67 \cdot 8 - 25 \cdot 9}{72} = 0$

Schritt 2.1.1.7

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1.1.7.1

Mutltipliziere $67$ mit $8$ .

$\frac{536 - 25 \cdot 9}{72} = 0$

Schritt 2.1.1.7.2

Mutltipliziere $- 25$ mit $9$ .

$\frac{536 - 225}{72} = 0$

Schritt 2.1.1.7.3

Subtrahiere $225$ von $536$ .

$\frac{311}{72} = 0$

Schritt 2.2

Setze den Zähler gleich Null.

$311 = 0$

Schritt 2.3

Da $311 \neq 0$ , gibt es keine Lösungen.

Keine Lösung