Finite Mathematik Beispiele

7 \frac{4}{9} - 3 \frac{1}{8}

$7 \frac{4}{9} - 3 \frac{1}{8}$

Schritt 1

Setze

7 \frac{4}{9} - 3 \frac{1}{8}

$7 \frac{4}{9} - 3 \frac{1}{8}$ gleich

0

$0$ .

7 \frac{4}{9} - 3 \frac{1}{8} = 0

$7 \frac{4}{9} - 3 \frac{1}{8} = 0$

Schritt 2

Löse nach

x

$x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Vereinfache

7 \frac{4}{9} - 3 \frac{1}{8}

$7 \frac{4}{9} - 3 \frac{1}{8}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.1

Wandle

7 \frac{4}{9}

$7 \frac{4}{9}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

7 + \frac{4}{9} - 3 \frac{1}{8} = 0

$7 + \frac{4}{9} - 3 \frac{1}{8} = 0$

Schritt 2.1.1.1.2

Addiere

7

$7$ und

\frac{4}{9}

$\frac{4}{9}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.1.2.1

7

$7$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit

\frac{9}{9}

$\frac{9}{9}$ .

7 \cdot \frac{9}{9} + \frac{4}{9} - 3 \frac{1}{8} = 0

$7 \cdot \frac{9}{9} + \frac{4}{9} - 3 \frac{1}{8} = 0$

Schritt 2.1.1.1.2.2

Kombiniere

7

$7$ und

\frac{9}{9}

$\frac{9}{9}$ .

\frac{7 \cdot 9}{9} + \frac{4}{9} - 3 \frac{1}{8} = 0

$\frac{7 \cdot 9}{9} + \frac{4}{9} - 3 \frac{1}{8} = 0$

Schritt 2.1.1.1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

\frac{7 \cdot 9 + 4}{9} - 3 \frac{1}{8} = 0

$\frac{7 \cdot 9 + 4}{9} - 3 \frac{1}{8} = 0$

Schritt 2.1.1.1.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.1.2.4.1

Mutltipliziere

7

$7$ mit

9

$9$ .

\frac{63 + 4}{9} - 3 \frac{1}{8} = 0

$\frac{63 + 4}{9} - 3 \frac{1}{8} = 0$

Schritt 2.1.1.1.2.4.2

Addiere

63

$63$ und

4

$4$ .

\frac{67}{9} - 3 \frac{1}{8} = 0

$\frac{67}{9} - 3 \frac{1}{8} = 0$

\frac{67}{9} - 3 \frac{1}{8} = 0

$\frac{67}{9} - 3 \frac{1}{8} = 0$

\frac{67}{9} - 3 \frac{1}{8} = 0

$\frac{67}{9} - 3 \frac{1}{8} = 0$

\frac{67}{9} - 3 \frac{1}{8} = 0

$\frac{67}{9} - 3 \frac{1}{8} = 0$

Schritt 2.1.1.2

Wandle

3 \frac{1}{8}

$3 \frac{1}{8}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 2.1.1.2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

\frac{67}{9} - (3 + \frac{1}{8}) = 0

$\frac{67}{9} - (3 + \frac{1}{8}) = 0$

Schritt 2.1.1.2.2

Addiere

3

$3$ und

\frac{1}{8}

$\frac{1}{8}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.2.2.1

3

$3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit

\frac{8}{8}

$\frac{8}{8}$ .

\frac{67}{9} - (3 \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{8}) = 0

$\frac{67}{9} - (3 \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{8}) = 0$

Schritt 2.1.1.2.2.2

Kombiniere

3

$3$ und

\frac{8}{8}

$\frac{8}{8}$ .

\frac{67}{9} - (\frac{3 \cdot 8}{8} + \frac{1}{8}) = 0

$\frac{67}{9} - (\frac{3 \cdot 8}{8} + \frac{1}{8}) = 0$

Schritt 2.1.1.2.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

\frac{67}{9} - \frac{3 \cdot 8 + 1}{8} = 0

$\frac{67}{9} - \frac{3 \cdot 8 + 1}{8} = 0$

Schritt 2.1.1.2.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1.1.2.2.4.1

Mutltipliziere

3

$3$ mit

8

$8$ .

\frac{67}{9} - \frac{24 + 1}{8} = 0

$\frac{67}{9} - \frac{24 + 1}{8} = 0$

Schritt 2.1.1.2.2.4.2

Addiere

24

$24$ und

1

$1$ .

\frac{67}{9} - \frac{25}{8} = 0

$\frac{67}{9} - \frac{25}{8} = 0$

\frac{67}{9} - \frac{25}{8} = 0

$\frac{67}{9} - \frac{25}{8} = 0$

\frac{67}{9} - \frac{25}{8} = 0

$\frac{67}{9} - \frac{25}{8} = 0$

\frac{67}{9} - \frac{25}{8} = 0

$\frac{67}{9} - \frac{25}{8} = 0$

Schritt 2.1.1.3

\frac{67}{9}

$\frac{67}{9}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit

\frac{8}{8}

$\frac{8}{8}$ .

\frac{67}{9} \cdot \frac{8}{8} - \frac{25}{8} = 0

$\frac{67}{9} \cdot \frac{8}{8} - \frac{25}{8} = 0$

Schritt 2.1.1.4

- \frac{25}{8}

$- \frac{25}{8}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit

\frac{9}{9}

$\frac{9}{9}$ .

\frac{67}{9} \cdot \frac{8}{8} - \frac{25}{8} \cdot \frac{9}{9} = 0

$\frac{67}{9} \cdot \frac{8}{8} - \frac{25}{8} \cdot \frac{9}{9} = 0$

Schritt 2.1.1.5

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von

72

$72$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von

1

$1$ multiplizierst.

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Schritt 2.1.1.5.1

Mutltipliziere

\frac{67}{9}

$\frac{67}{9}$ mit

\frac{8}{8}

$\frac{8}{8}$ .

\frac{67 \cdot 8}{9 \cdot 8} - \frac{25}{8} \cdot \frac{9}{9} = 0

$\frac{67 \cdot 8}{9 \cdot 8} - \frac{25}{8} \cdot \frac{9}{9} = 0$

Schritt 2.1.1.5.2

Mutltipliziere

9

$9$ mit

8

$8$ .

\frac{67 \cdot 8}{72} - \frac{25}{8} \cdot \frac{9}{9} = 0

$\frac{67 \cdot 8}{72} - \frac{25}{8} \cdot \frac{9}{9} = 0$

Schritt 2.1.1.5.3

Mutltipliziere

\frac{25}{8}

$\frac{25}{8}$ mit

\frac{9}{9}

$\frac{9}{9}$ .

\frac{67 \cdot 8}{72} - \frac{25 \cdot 9}{8 \cdot 9} = 0

$\frac{67 \cdot 8}{72} - \frac{25 \cdot 9}{8 \cdot 9} = 0$

Schritt 2.1.1.5.4

Mutltipliziere

8

$8$ mit

9

$9$ .

\frac{67 \cdot 8}{72} - \frac{25 \cdot 9}{72} = 0

$\frac{67 \cdot 8}{72} - \frac{25 \cdot 9}{72} = 0$

\frac{67 \cdot 8}{72} - \frac{25 \cdot 9}{72} = 0

$\frac{67 \cdot 8}{72} - \frac{25 \cdot 9}{72} = 0$

Schritt 2.1.1.6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

\frac{67 \cdot 8 - 25 \cdot 9}{72} = 0

$\frac{67 \cdot 8 - 25 \cdot 9}{72} = 0$

Schritt 2.1.1.7

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1.1.7.1

Mutltipliziere

67

$67$ mit

8

$8$ .

\frac{536 - 25 \cdot 9}{72} = 0

$\frac{536 - 25 \cdot 9}{72} = 0$

Schritt 2.1.1.7.2

Mutltipliziere

- 25

$- 25$ mit

9

$9$ .

\frac{536 - 225}{72} = 0

$\frac{536 - 225}{72} = 0$

Schritt 2.1.1.7.3

Subtrahiere

225

$225$ von

536

$536$ .

\frac{311}{72} = 0

$\frac{311}{72} = 0$

\frac{311}{72} = 0

$\frac{311}{72} = 0$

\frac{311}{72} = 0

$\frac{311}{72} = 0$

\frac{311}{72} = 0

$\frac{311}{72} = 0$

Schritt 2.2

Setze den Zähler gleich Null.

311 = 0

$311 = 0$

Schritt 2.3

311 \neq 0

$311 \neq 0$ , gibt es keine Lösungen.

Keine Lösung